二叉树的遍历图解步骤

二叉树是计算机科学中最基本的数据结构之一。在工程中，经常会涉及到对二叉树的操作，比如插入、查找、删除、遍历等等。其中二叉树的遍历是最为重要的操作之一。

二叉树的遍历是指按照某种方式依次访问二叉树中的各个结点的过程。在实际应用中，二叉树的遍历有前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历四种方式。

前序遍历

前序遍历的过程是指首先访问根节点，然后依次访问左子树和右子树。在前序遍历中，如果当前结点为NULL，则直接返回上一层结点。

例如下面的二叉树：

```

A

/ \

B C

/ \ / \

D E F G

```

前序遍历结果为：ABDECFG。具体的步骤是，先访问根节点A，然后对左子树进行遍历，访问结点B，然后对该结点的左子树进行遍历，访问结点D，然后发现该结点无左右子树，返回结点B，进入右子树，访问结点E，发现该结点无左右子树，返回结点A，进入右子树，访问结点C，然后对其左子树进行遍历，访问结点F，发现该结点无左右子树，返回结点C，进入右子树，访问结点G，发现该结点无左右子树，返回结点C，最后遍历结束。

中序遍历

中序遍历的过程是指首先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。在中序遍历中，如果当前结点为NULL，则直接返回上一层结点。

以同样的例子，进行中序遍历，结果为：DBEAFCG。具体的步骤是，先对左子树进行遍历，访问结点D，然后发现该结点无左右子树，返回上一层结点B，访问结点B，然后对其左子树进行遍历，访问结点E，发现该结点无左右子树，返回上一层结点B，最后访问根节点A，然后对右子树进行遍历，访问结点F，发现该结点无左右子树，返回上一层结点C，访问结点C，然后对其右子树进行遍历，访问结点G，发现该结点无左右子树，返回上一层结点C，最后遍历结束。

后序遍历

后序遍历的过程是指首先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。在后序遍历中，如果当前结点为NULL，则直接返回上一层结点。

同样以以上二叉树为例，进行后序遍历结果为：DEBFGCA。具体的步骤是，对左子树遍历，访问结点D，发现该结点无左右子树，返回上一节点B，对右子树遍历，访问结点E，发现该结点无左右子树，返回上一层节点B，然后访问其根节点B，对其右子树进行遍历，访问结点F，发现该结点无左右子树，返回上一层节点C，对其右子树进行遍历，访问结点G，发现该结点无左右子树，返回上一节点C，然后访问根节点A，发现其右节点为NULL，返回上一节点根节点A，最后遍历结束。

层次遍历

层次遍历的过程是从当前结点开始，逐层向下进行，如果左子树或右子树非空，则将左子树或右子树中的结点入队列，然后访问下一个待访问结点。在层次遍历中，如果当前结点为NULL，则直接返回上一层结点。

以以上例子的二叉树进行层次遍历，结果为：ABCDEFG。具体的步骤是，先访问根节点A，将左右节点入队列，然后访问队列中的下一个结点，即B，将其左右子节点D、E入队列，访问完B之后，访问队列中的下一个结点，即C，将其左右子节点F、G入队列，然后访问下一个结点，即D，由于该结点为叶子结点，不能入队列，返回上一节点B，访问E，同理，访问完E之后，返回节点C，访问F，同理，访问G，同理，最后遍历结束。

总的来说，二叉树的遍历是计算机科学中非常重要的一部分，对于计算机专业的学生和从事程序开发工作的人员来说都是必须要掌握的技能之一。