完全二叉树与二叉树的区别

二叉树是一种常见的数据结构，它由一个根节点和左右两个子节点组成，每个节点最多只有两个子节点。而完全二叉树则是特殊的一种二叉树，它的每一层都是满的，除了最后一层可能不是满的，而且最后一层的节点都在左边。在实际应用中，完全二叉树与二叉树都有各自的优缺点，下面我们将从多个角度来分析它们之间的区别。

1. 节点数目

一个具有n个节点的二叉树的高度为h，而一个完全二叉树的高度为log(n+1)。在节点数目相同的情况下，完全二叉树的高度更小，因此在查找、插入和删除等操作中需要进行更少的比较和移动，效率更高。

2. 存储结构

一般来说，我们可以使用指针或者数组来存储一个二叉树，但是对于完全二叉树来说，由于它的每个非叶子节点都有两个子节点，因此我们可以使用数组来存储它。

假设完全二叉树的根节点存储在数组的第一个元素中，那么对于节点i（i>1），它的父节点为i/2，左子节点为2i，右子节点为2i+1。这种方式可以在空间上节省指针所占用的空间，提高内存利用率。

3. 线索化

线索化是指将二叉树中的空指针改为指向某些节点，这些节点要么是前驱节点，要么是后继节点。对于完全二叉树来说，由于每个节点都有左右子节点，因此可以使用线索化来提高遍历的效率。

4. 遍历顺序

由于完全二叉树的节点都在左侧，因此前序、中序、后序遍历的顺序是相同的，也就是说它们遍历的顺序是“根-左-右”。

相反，对于一般的二叉树来说，它们的遍历顺序是不同的，前序遍历的顺序是“根-左-右”，中序遍历的顺序是“左-根-右”，后序遍历的顺序是“左-右-根”。

5. 其他

除了以上几个方面的区别外，还有一些其他方面的差异。例如，完全二叉树的叶子节点只能出现在最后一层或倒数第二层上，而一般的二叉树的叶子节点可以分布在任何层上。