已知二叉树求中序线索树

二叉树是计算机中常用的一种数据结构。对于二叉树，我们可以进行多种操作，其中一种是求它的线索树。在本篇文章中，我们将着重介绍如何求取中序线索树。

一、什么是二叉树

二叉树是一种树形结构，它的每个节点最多只有两个子节点。一个称为左子节点，另一个称为右子节点。二叉树可以是空树，也可以是具有如下性质的非空树：

① 每个结点最多有两个子树，左子树和右子树。

② 左子树和右子树都是二叉树。

③ 没有重复元素。

二、什么是线索树

线索树是一种二叉树，其中的一些指针被改为了线索。线索树可以用于查找某个节点的前驱或后继节点。线索分为两种：前驱线索和后继线索。

中序线索树是指在中序遍历时加上了线索的二叉树。它使得在一个节点知道了它的前驱和后继是哪个，可以大大提高遍历的效率。

三、如何求中序线索树

1.基本思路

要想求出中序线索树，首先需要对二叉树进行中序遍历。在遍历二叉树的同时，为每个节点加线索，使它知道它的前驱和后继节点是哪个。

2.中序线索化算法

中序线索化算法是进行中序线索化的核心算法。这个算法的主要思路可以概括如下：

中序遍历二叉树，将每个节点的左指针指向它的前驱节点，将每个节点的右指针指向它的后继节点。

① 定义一个指针p，指向当前节点，初始化为根节点。

② 如果当前节点p不为空，则将p入栈，p指向p的左孩子。

③ 如果当前节点p为空，则从栈中取出一个节点t，访问它并将p指向t的右孩子。

④ 当栈不为空，重复步骤②③。

3.实现代码

根据上述算法，我们可以编写如下的中序线索化的代码：

```c

void InThreadBinTree(threadtree **p,threadtree **pre)

{

if(*p)

{

InThreadBinTree(&((*p)->lchild),pre);

if(!(*p)->lchild)

{

(*p)->LTag=TRUE;

(*p)->lchild=*pre;

}

if((*pre)&&!(*pre)->rchild)

{

(*pre)->RTag=TRUE;

(*pre)->rchild=*p;

}

*pre=*p;

InThreadBinTree(&((*p)->rchild),pre);

}

}

```

四、总结和展望

本文主要介绍了如何求解中序线索树。首先介绍了二叉树和线索树的概念。其次，重点介绍了中序线索化算法的基本思路及实现方法。需要注意的是，在实现过程中需要特别注意代码的细节问题。最后，展望未来，中序线索树的求解可以结合其他算法进行优化，以提高效率。