二叉树中序是什么

二叉树是非常基础、重要的数据结构，能应用于算法设计、文本解析等多个领域。它有左子树和右子树之分，且每个节点最多只能有两个子节点，顺序可以是左中右、中左右、左右中等。其中“中序遍历”即是指按照节点的中间节点为基准，先遍历左子树，再遍历当前节点，最后遍历右子树。那么，二叉树中序具体是什么？有哪些应用场景？下面从多个角度为您解析。

一、二叉树中序的定义

二叉树中序遍历就是按照中序节点所述的顺序遍历整个二叉树。具体地说，首先遍历节点的左子树，其次是递归遍历节点本身，然后是遍历节点的右子树。在中序遍历时，节点的访问顺序按照节点遍历的顺序输出。

二、二叉树中序的时间复杂度

二叉树中序遍历时间复杂度最坏情况下是O(n)，n为节点数量，因为需要遍历整个二叉树。而对于平衡的二叉树，其时间复杂度可优化到O(log n)。

三、应用场景

1.二叉搜索树

普遍认为，中序遍历能够整体输出一棵二叉搜索树的节点，且按照从小到大的顺序排列。这有助于我们获取有序的序列、高效地查询数据等。

2.表达式求值

表达式转成二叉树后，采用中序遍历的方法，即可得到具体的计算顺序。这也被应用于计算机编程语言的语法分析。

3.打印程序

打印程序时，中序遍历传统上可用于输出嵌套的函数调用关系，因为它会先遍历左子树。实际上，对于许多数据结构来说，中序遍历函数都有相关使用。

四、实现方法

二叉树中序有多种实现方法。其中，递归遍历算法相对易懂，也比较常用，例如在Python中递归实现：

```

class Solution(object):

def inorderTraversal(self, root):

"""

:type root: TreeNode

:rtype: List[int]

"""

res = []

self.traverse(root, res)

return res

def traverse(self, root, res):

if not root: return

self.traverse(root.left, res)

res.append(root.val)

self.traverse(root.right, res)

```

而迭代算法则利用栈来实现中序遍历，其基本思路在于：节点顺次入栈，若节点为空出栈，否则，将其值输出并将其右节点压入栈中，之后再将节点的左子节点压入栈中。Python迭代方式的实现如下：

```

class Solution(object):

def inorderTraversal(self, root):

"""

:type root: TreeNode

:rtype: List[int]

"""

res, stack = [], []

while True:

while root:

stack.append(root)

root = root.left

if not stack:

return res

node = stack.pop()

res.append(node.val)

root = node.right

```