二叉树的遍历题目及答案

二叉树是计算机科学中常见的一种数据结构，它由一个根节点和零个或多个子树构成，每个子树也是一个二叉树。二叉树的遍历即是按照某一顺序，依次访问二叉树中的所有节点。在这篇文章中，我们将从多个角度分析二叉树的遍历题目及其答案。

1. 二叉树的遍历方式

二叉树的遍历方式分为三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。具体说明如下：

前序遍历：按照访问根节点、左子树、右子树的顺序进行遍历。

中序遍历：按照访问左子树、根节点、右子树的顺序进行遍历。

后序遍历：按照访问左子树、右子树、根节点的顺序进行遍历。

2. 二叉树的遍历题目

以下是几道常见的二叉树遍历题目：

题目一：给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，构造出该二叉树。

题目二：给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，构造出该二叉树。

题目三：给定一棵二叉树，输出其后序遍历。

3. 二叉树遍历题目的解法

接下来，我们将分别介绍以上三道题目的解法。

题目一解法：根据前序遍历和中序遍历构造出一棵二叉树，思路如下：

首先，可以根据前序遍历的第一个节点确定该节点为根节点。

然后，在中序遍历中找到根节点所在位置，即可确定根节点的左右子树节点集合。

接着，递归处理左子树和右子树，即可构造出完整的二叉树。

代码示例：

```

class Solution:

def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:

if not preorder: return None

root = TreeNode(preorder[0])

ri = inorder.index(preorder[0])

root.left = self.buildTree(preorder[1:ri+1], inorder[:ri])

root.right = self.buildTree(preorder[ri+1:], inorder[ri+1:])

return root

```

题目二解法：根据后序遍历和中序遍历构造出一棵二叉树，思路如下：

与题目一类似，根据后序遍历的最后一个节点确定根节点。

在中序遍历中找到根节点所在位置，可以确定左右子树节点集合，并递归构造出完整的二叉树。

代码示例：

```

class Solution:

def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:

if not inorder: return None

root = TreeNode(postorder[-1])

ri = inorder.index(postorder[-1])

root.left = self.buildTree(inorder[:ri], postorder[:ri])

root.right = self.buildTree(inorder[ri+1:], postorder[ri:-1])

return root

```

题目三解法：输出一棵二叉树的后序遍历，思路如下：

由于后序遍历的顺序是访问左子树、右子树、根节点，可以通过递归的方式分别访问左右子树，然后将节点值加入列表中即可。

代码示例：

```

class Solution:

def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:

res = []

def postorder(root: TreeNode):

if not root:

return

postorder(root.left)

postorder(root.right)

res.append(root.val)

postorder(root)

return res

```

综上，二叉树的遍历题目和答案非常多样化，有兴趣的读者可以深入探索。不过需要注意的是，在解决二叉树遍历问题时，可以考虑使用迭代或递归方法来进行求解。