最小依赖集的定义及计算方法

在数据库设计中，依赖是指两个属性之间的关系。其中，属性可以是一个数据项或一个列。通过依赖关系，数据库系统可以更好地组织和管理数据，以满足不同应用的需求。然而，在设计数据库时，可能存在冗余依赖，这可能会导致重复数据、数据不一致等问题。为了避免这种情况，需使用最小依赖集，以最小化数据冗余，提高数据管理效率。

最小依赖集是指一组最小的依赖关系，其足以表示所有其他依赖关系。这意味着，对于给定的属性或属性组合，对最小依赖集中的任何依赖进行操作，都会改变属性或属性组合的值。因此，最小依赖集足以覆盖所有其他依赖关系，且不存在任何冗余依赖。

计算最小依赖集通常需要进行下列步骤：

1. 确定候选键

候选键是指一个或多个属性，足以唯一标识每个关系的实体。通常，在设计数据库时，首先要确定可能的候选键。对于每个候选键，都需要确定其所有超键，以便进行下一步。

2. 确定超键

超键是指可以唯一标识每个实体的属性或属性组合。对于每个候选键，都需要确定其所有超键。可以通过添加属性或组合属性来获取其他超键，直到无法增加为止。

3. 确定函数依赖关系

函数依赖关系是指在给定超键的情况下，一个或多个属性值可以唯一确定其他属性值。通过确定所有可能的函数依赖关系，可以获得最小依赖集。

4. 确定最小依赖集

最小依赖集是指一组最小的函数依赖关系，其足以表示所有其他依赖关系。通过使用规范化工具计算最小依赖集，还可以确定满足第三范式的关系模式。

除了上述步骤，还有其他方法可以计算最小依赖集。例如，在确定候选键和超键后，可以使用改进的Armstrong推理规则来确定函数依赖关系和最小依赖集。还可以使用覆盖法、闭包法等方法计算最小依赖集。这些方法都可以提高计算效率，减少人工干预，从而更准确地确定最小依赖集。