二分查找是典型的什么算法

二分查找是一种常用的查找算法，其核心思想是将查找区间不断缩小，直到找到目标元素或者确定其不存在。本文将从算法思想、使用场景、时间复杂度、实现代码等多个角度对二分查找进行详细分析。

1. 算法思想

二分查找也称折半查找，其基本思想是分治策略，通过不断将查找区间折半来快速定位目标元素。具体实现时，首先需要确定查找区间的左右边界，然后计算其中间位置mid，将目标元素与中间元素比较大小，若相等则直接返回mid，否则根据大小关系缩小查找区间，递归执行，直到找到目标元素或确定其不存在。

2. 使用场景

二分查找适用于大规模的已经排序的数组或列表，其时间复杂度为O(logn)，比线性查找的O(n)高效得多。因此，二分查找常用于以下场景：

（1）查找数组或列表中的某个元素或下标位置；

（2）在一组实数中找到最接近目标值的数；

（3）通过对输入数据二分查找最佳答案；

（4）找到数组或列表中的凸性极值等。

3. 时间复杂度

由于每次查找都能将查找区间折半，因此时间复杂度为O(logn)。在最坏情况下（即查找的元素不存在或位于数组或列表的两端）需要执行log2N步，其中N为元素的数量。

4. 实现代码

以下是Python实现的二分查找代码，用于在升序排列的列表中查找目标元素：

```

def binary_search(nums, target):

left = 0

right = len(nums) - 1

while left <= right:

mid = (left + right) // 2

if nums[mid] == target:

return mid

elif nums[mid] < target:

left = mid + 1

else:

right = mid - 1

return -1

```

该代码首先定义查找的左右边界，然后进入while循环，逐步缩小查找区间，直到找到目标元素或确定不存在。由于每次循环都会将查找区间缩小一半，因此时间复杂度为O(logn)。