顺序表删除的空间复杂度

顺序表作为一种基础数据结构，在算法与数据结构课程中扮演着重要的角色。在顺序表中，删除操作是常见的操作之一。然而，这个看起来简单的操作，却会对空间复杂度产生影响。

1. 顺序表的基本结构

在顺序表中，我们通常使用数组来实现。使用数组来实现虽然可以方便的解决存储数据的问题，但是在进行操作时无法自由地改变数组的大小。在删除操作中，我们可以先将待删除元素后面的元素左移，然后将数组长度减一。具体代码实现如下：

```c++

int deleteElem(int *arr, int index, int length) {

if (index < 0 || index >= length) {

// 参数异常处理

return -1;

}

for (int i = index; i < length - 1; i++) {

arr[i] = arr[i + 1];

}

return length - 1;

}

```

该操作的时间复杂度为O(n)，其中n为数组长度。

2. 删除操作对空间复杂度的影响

在进行删除操作之后，虽然数组的长度已经减少了，但是数组的空间却并没有释放。这意味着，如果我们进行多次删除操作，最终会浪费大量的内存空间。这种情况在内存资源紧张的环境下，将会对程序产生严重的影响。

3. 优化方案

为了避免空间的浪费，我们可以使用动态数组代替静态数组，或者使用链表实现顺序表。在使用动态数组的情况下，可以使用C++的STL库中vector容器，该容器支持动态扩容与收缩，可以有效地避免空间浪费的情况。具体使用方法如下：

```c++

#include

using namespace std;

vector arr;

// 在尾部插入数据

arr.push_back(1);

arr.push_back(2);

arr.push_back(3);

// 删除第i个元素

arr.erase(arr.begin()+i);

```

在使用链表实现顺序表的情况下，每个节点维护着自己的下一个节点的指针，通过修改各个节点的指针，可以迅速地完成删除操作。但是，在使用链表实现顺序表时，存在额外的空间开销。因为需要维护每个节点的指针，因此空间占用会比较大。

综上所述，顺序表的删除操作在空间复杂度方面存在着一定的问题，但是通过使用动态数组或者链表，可以有效地避免这个问题，可以让程序更优秀。