存在回路的图不存在拓扑序列?

拓扑排序是图论中的一个经典问题，它旨在对一个有向无环图（DAG）进行排序，使得所有的边都是从排在前面的点指向排在后面的点。如果存在环路，即出现了一个闭合的链路，则无法进行拓扑排序。因此，我们可以得出一个初步结论：存在回路的图不存在拓扑序列。

首先，我们需要回顾一下什么是有向无环图（DAG）以及什么是拓扑排序。DAG 是一种有向图，其中没有任何环路，也就是说，它不存在任何一个点的出度路径能回到该点自身。拓扑排序是对 DAG 进行一种排序方式，使得所有的顶点都在满足有向边的前提下被排列。

当图中存在一条环时发生什么？因为在环中至少有一个节点需要等待环中其他节点的计算结果才能够进行计算，所以环路的情况下无法排序，也就没有可能得到拓扑序列。

不过，需要指出的是，只有 DGA 才可以进行拓扑排序，并不是所有的有向图都可以进行拓扑排序。只有当图中不存在环路时，DGA 才具有拓扑排序的性质。

那么问题来了，为什么存在环路的有向图不可以进行拓扑排序？如果我们仍然强行对其排序，会发生什么情况？

其主要原因是，拓扑排序对图进行排序时，必须始终遵循从子节点到父节点的顺序进行排序。一旦存在一个节点与它之前的节点形成环路，这种顺序就会被打乱。也就是说，对于环路节点，我们无法确定节点的前后次序。因此，如果我们强行对其进行排序，就可能出现一些节点的次序与它们的依赖关系相反的情况。

比如说，在下面这张图中，就存在一个环路（4->2->3->4），所以无法用拓扑排序。


拓扑排序就是对 DAG 进行排序，首先找到入度为0的点并且放到序列的最前面，然后把每个这个点指向的点的入度减1，重复以上过程，直到所有点都被加入到拓扑序列中。同时，如果我们试图将这个 DAG 中的节点进行排序，就会发现无法进行排序，因为出现了循环。因此，我们可以得出结论，只有在 DAG 中，才能进行拓扑排序。

在实际应用中，拓扑排序被广泛应用于工程计划、任务调度和进程管理等方面。它可以解决许多具有依赖关系的问题，如任务依赖，编译顺序和软件开发过程等。

有时候，我们可能需要对一个有环的图进行排序，此时我们可以使用其他算法，例如 Tarjan（缩点）算法。

综上所述，存在回路的图确实不存在拓扑排序。拓扑排序需要满足 DAG 的条件，即无环图的要求。然而，在某些情况下，可能需要对有环的图进行排序，这时候可以采用其他算法。