关键路径例题图解真题

在项目管理中，关键路径是指项目中所有活动中最长的路径，决定着整个项目的完成时间。因此，了解关键路径以及如何计算关键路径对于项目管理至关重要。本文将以一个关键路径例题进行图解和分析，并从多个角度探讨关键路径的计算方法和应用。

例题背景：

假设某公司要建造一条新的道路，并制定了如下的项目计划：

| 活动 | 预计完成时间 | 前置活动 |

|:----:|:--------------------:|:------:|

| A | 5 | 无 |

| B | 7 | A |

| C | 4 | A |

| D | 6 | B，C |

| E | 8 | D |

| F | 3 | D |

| G | 5 | E |

| H | 4 | F,G |

| I | 5 | H |

图解：

首先，我们可以将项目计划用箭头表示出来，如下图所示：


然后，对每个活动计算出其最早开始时间（EST）和最晚开始时间（LST）以及最早完成时间（EFT）和最晚完成时间（LFT），如下图所示：


最后，计算出所有活动的浮动时间（TF），并找出关键路径，如下图所示：


分析：

通过上面的图解，我们可以得出以下几点结论：

1. 活动D是整个项目的关键路径，因为它的最长时间是18，而其他活动的时间都比它短。

2. 活动B和活动C的开始时间只受到活动A的限制，因此它们的EST和LST相同，而EST和LFT也相同，即它们的浮动时间为0。

3. 活动E、F、G和H都在关键路径上，因此它们的浮动时间都为0。

4. 活动A和活动I不在关键路径上，因此它们的浮动时间可以是任意值。

应用：

了解如何计算关键路径后，我们可以将其应用于项目管理中，以帮助我们更好地规划和控制项目进度。以下是几个应用关键路径的例子：

1. 加快关键路径上的活动：通过缩短关键路径上的活动时间，可以缩短整个项目的完成时间。因此，当发现关键路径上的某个活动进度滞后时，可以采取相应的措施来加快其完成时间，以避免整个项目的延误。

2. 备选路径：当需要缩短关键路径上的活动时间时，可以考虑采用备选方案。即找出与关键路径相邻的非关键路径中最短的一条作为备选路径，以及实施相应的措施以加快备选路径上的活动。

3. 后置时间（Float）：浮动时间指的是活动可以被推迟的时间，不会影响整个项目的完成时间。因此，可以利用活动的浮动时间来安排任务资源、调整进度安排等。