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信息系统监理师考试知识点:计划评审技术

计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique,PERT)的理论基础是假设项目持续时间及整个项目完成时间是随机的,且服从某种概率分布。它可以估计整个项目在某个时间内完成的概率,在项目的进度规划中应用非常广泛。

1.活动时间估计

PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况进行估计。

(1)乐观时间(optimistic time):任何事情都顺利的情况下完成某项工作的时间。

(2)最可能时间(most likely time):正常情况下完成某项工作的时间。

(3)悲观时间(pessimistic time):最不利的情况下完成某项工作的时间。

假定三个估计服从β分布,由此可以算出每个活动的期望ti:

其中:ai表示第i项活动的乐观时间,mi表示第i项活动的最可能时间,bi表示第i项活动的悲观时间。

根据β分布的方差计算方法,第i项活动的持续时间方差为:

例如,某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试及安装部署等4个活动,各个活动顺次进行,没有时间上的重叠,活动的完成时间估计如图8-4所示。

图8-4 OA系统工作分解和活动工期估计

则各活动的期望工期和方差为:

2.项目周期估算

PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和,且服从正态分布。整个项目完成的时间t的数学期望T和方差σ2分别等于:

标准差为:

据此,可以得出如图8-5所示的OA项目的工期正态分布曲线。

图8-5 OA项目的工期正态分布曲线

根据正态分布规律,在±σ范围内即在47.258天与54.742天之间完成的概率为68%;在±2σ范围内,即43.516天到58.484天完成的概率为95%;在±3σ范围内,即39.774天到62.226天完成的概率为99%。如果要求在39天内完成,则可完成的概率几乎为0.即项目有不可压缩的最小周期,这是客观规律。

通过查标准正态分布表,可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如,如果要求在60天内完成,那么可能完成的概率为:

如果要求再提前7天,则可能完成的概率为:

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