通俗易懂读懂递归
递归作为一种常用的算法思想，在编程中经常被用到。而对于初学者来说，理解递归并不容易。那么什么是递归呢？为什么常被用到？如何理解递归呢？下面将从定义、应用和实例三个角度阐述递归的概念。
一、定义
递归是一种算法的运用思想，指函数直接或间接地调用自身的方法，以解决问题。
二、应用
递归经常被应用在树形结构和排序算法中。除此之外，递归在简化代码逻辑、提高代码复用性的同时，还能够增强程序的可读性和可维护性。
三、实例
下面以斐波那契数列为例，来说说递归的实际应用。
斐波那契数列指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，后面每一项都是前面两项的和。
我们可以通过以下代码来实现斐波那契数列的求解。
```
function fibonacci(n) {
if (n === 0) return 0;
if (n === 1) return 1;
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
```
解析：当 n 等于 0 或 1 时，斐波那契数列返回分别为 0 和 1，而当 n 大于 1 时，斐波那契数列返回值为递归调用 fibonacci(n-1) 和 fibonacci(n-2) 的和。
但是这个函数存在一个缺点，由于递归函数在每次递归的时候都会调用一次自己，导致效率低下。当求解的数值越大时，函数执行时间也会越长。
因此，在实际应用中，为了提高递归的效率，我们经常使用记忆化递归。
```
function fibonacci(n, memo = []) {
if (memo[n] !== undefined) return memo[n];
if (n === 0) return 0;
if (n === 1) return 1;
memo[n] = fibonacci(n-1, memo) + fibonacci(n-2, memo);
return memo[n];
}
```
解析：接收一个 memo 数组作为参数，每次先检查 memo 数组中是否已经存在该项的值，如果已经存在则直接返回 memo 数组中的值，不再执行递归函数。如果 memo 数组中不存在该项的值，则执行递归操作，并将递归结果存入 memo 数组中。
通过上述例子的分析，不难看出递归在编程中的应用。在实际操作中，递归能够协助我们简单粗暴地解决复杂的问题。但是，在实际应用中也需要特别注意递归的时间复杂度以及递归深度等因素，以免导致内存泄漏和死循环等问题的发生。
