二分查找python代码递归

二分查找是一种高效的检索算法，常用于有序数组中查询某一元素的位置。而Python作为一种高级编程语言，也提供了多种实现二分查找的方法，其中递归法是一种常用的方式。

一、二分查找的基本思想

二分查找（Binary Search）原理是将有序数组分成左右两个子数组，每次都取中间位置的数进行比较，如果该数小于要查找的值，就选择右边的子数组继续进行查找，如果该数大于要查找的值，就选择左边的子数组继续进行查找，直到找到为止。

二、二分查找算法的时间复杂度分析

对于一个有 N 个元素的有序数组，每次查找过程都可以将其长度缩短一半，因此最坏情况下的查找次数为 log2N，即可得出时间复杂度为 O(logN)。

三、二分查找python代码实现

1、非递归法

def binary_search(arr, x):

low = 0

high = len(arr) - 1

while low <= high:

mid = (low + high) // 2

if arr[mid] < x:

low = mid + 1

elif arr[mid] > x:

high = mid - 1

else:

return mid

return -1

2、递归法

def binary_search(arr, low, high, x):

if low <= high:

mid = (low + high) // 2

if arr[mid] == x:

return mid

elif arr[mid] > x:

return binary_search(arr, low, mid - 1, x)

else:

return binary_search(arr, mid + 1, high, x)

else:

return -1

四、递归法实现细节分析

上述递归法实现中，需要注意以下几个细节：

1、递归函数的定义：首先需要定义一个递归的函数，输入的参数为数组，查找区间的下标范围low和high，以及要查找的值x。函数返回值为该值在数组中的下标，如果找不到则返回-1。

2、递归结束的条件：当查找区间的下标范围low>high时，说明该值不在数组中，返回-1。

3、获取查找中间位置的下标：对于一个查找区间，需要不断地确定其中间位置的下标mid，该下标可由mid = (low + high) // 2 得到。

4、判断当前位置处的值与目标值的关系：如果该位置处的值大于目标值，则说明目标值位于查找区间的左侧，调用函数时查找左半部分的数组；如果该位置处的值小于目标值，则说明目标值位于查找区间的右侧，调用函数时查找右半部分的数组。

五、二分查找python代码递归的优缺点

1、优点

（1）代码简单易懂：递归的代码相对于非递归的代码更加简单明了。

（2）代码风格一致：递归代码风格与其他的递归代码风格相同，适合组织成递归框架。

2、缺点

（1）空间复杂度较高：递归法在每一层递归时都需要存储变量的值，因此它需要大量的栈空间，如果递归层数过多会导致栈溢出的问题。

（2）效率相对于非递归方法较低：递归方法由于涉及到函数的调用和返回，相对于非递归方法，会有一定的时间和空间开销。