二分查找算法活动图

二分查找算法，也称为折半查找算法，是一种高效的查找算法。它是针对已经有序排列的数组来进行查找，通过将查找区间不断地二分，以达到缩小查找范围的目的。本文将介绍二分查找算法的活动图，从多个角度分析其核心思想以及实现过程。

一、算法流程

1.首先，需要先确定查找区间的左右边界，即确定最小值和最大值。

2.然后，计算出查找区间的中间点，即中间位置的索引值（ mid = (l + r) / 2 ）。

3.与目标值进行比较，如果查找的目标值等于中间值，则返回中间值的索引。

4.如果查找的目标值小于中间值，则在左半边继续进行查找，即右边界变为 mid - 1 。

5.如果查找的目标值大于中间值，则在右半边继续进行查找，即左边界变为 mid + 1 。

6.不断重复执行第2、3、4、5步，直到找到目标值或确定目标值不存在为止。

二、算法优缺点分析

二分查找算法具有以下优点：

1.时间复杂度低，能够在较短的时间内完成查找。时间复杂度 O(log n) 实际上是指数级别的，即查找区间每次缩小一半，最多需要查找 log2n 次。

2.由于只需要一维数组，比其他算法更简单实用。如果数组初始排列有序，则可以很快地完成查找。

3.能够以较快的时间查找到重复的元素位置。

但是二分查找算法也有以下缺点：

1.只能针对有序数组进行查找，如果数组不是有序的，需要先进行排序，增加了额外的复杂度。

2.需要额外占用空间存储中间值，如果数组数量较大，则会占用大量的存储空间。

3.对于静态数据，不进行修改的情况下，其优势并不太明显。

三、实现过程

以下是二分查找算法的实现过程，代码使用 Python 语言编写。

```

def binary_search(nums, target):

# 确定数组的左右边界

left, right = 0, len(nums)-1

# 不断缩小范围，直到找到目标值或确定不存在

while left <= right:

# 计算中间点位置

mid = (left + right) // 2

# 如果中间点值等于目标值，返回索引

if nums[mid] == target:

return mid

# 如果中间点值大于目标值，在左半边继续查找

elif nums[mid] > target:

right = mid - 1

# 如果中间点值小于目标值，在右半边继续查找

else:

left = mid + 1

# 没有查找到目标值，返回 -1

return -1

```