稀疏矩阵的三种存储方式是什么

稀疏矩阵是指在二维数组中，大部分元素为0，而仅有少数元素不为0的矩阵。这种矩阵在很多领域中都有着广泛的应用，如图像处理、计算机图形学、网络流计算等领域。因为矩阵占据太多内存空间，所以需要对其进行高效的存储。目前，常用的稀疏矩阵存储方式有三种：顺序表、链式前向星和COO。

首先，顺序表是最简单的存储方式之一。这种方法会把所有非零元素存储在一维数组中，再将其转化为二维数组。举个例子，对于一个n*n的矩阵，它将会被转化为两个一维数组：data和column，其中data存储非零元素的值，column则存储元素对应的列号。与之类似，还有row一维数组，用于存储每一行的第一个非零元素在data数组中的位置。虽然这种方法易于实现，但由于需要遍历数组查找非零元素的位置，导致时间复杂度较高，同时也不便于矩阵的计算。

其次，链式前向星存储方式可以克服顺序表的缺点。这种方法将非零元素看作节点，并用链表的方式将它们相连。具体地说，每个节点有三个属性：值（value）、列号（col）、下一个节点（next）。需要注意的是，链式前向星应用于列压缩存储方法时只需要一个链表即可，而应用于行压缩存储方法则需要n个链表。这种方法的优点是存储空间能够被充分利用，同时在矩阵的计算中能够提高访问效率。但由于链表需要额外的指针空间，因此空间开销较大。

最后，COO存储方式以一组三元组 (i,j,value) 存储非零元素的位置和值。其中i和j分别代表非零元素所在的行和列，value则表示该元素的值。这种方法存储非常简单，而且在进行矩阵计算时能够减少乘法次数，提高算法效率。不过，它在无序存储稀疏矩阵时会带来一定的复杂性，而且不适合用于稠密矩阵的存储。

综上所述，三种存储方式各有优劣。除了上述三种方式外，也有其他一些稀疏矩阵的存储方式，如行分块法、块压缩算法等。这些算法都有自己的特点，因此在选择存储方式时需要根据实际情况做出具体的选择。