数据结构题目与答案
数据结构是计算机科学中非常重要的基础学科，它通过研究数据的组织方式和操作方法，为算法和程序提供支持。在学习数据结构时，我们需要掌握各种数据结构的理论知识，同时还需要能够熟练地使用这些数据结构来解决实际问题。下面，我们将针对几个常见的数据结构题目，分析其实现方法和解题思路。
1. 链表反转
将链表从尾到头反转输出。比如说，给定链表 1->2->3->4->5，输出 5->4->3->2->1。
解题思路：我们可以使用递归来实现链表反转。具体来说，递归到链表的末尾，然后不断地将每个结点的 next 指向前一个结点。代码实现如下：
```
void reverse_print(ListNode* head) {
if (head == NULL) return;
reverse_print(head->next);
cout << head->val << " ";
}
```
2. 树的遍历
对于一个二叉树，按照前序、中序和后序遍历的顺序输出所有结点的值。
解题思路：我们可以使用递归来实现树的遍历，具体地，对于前序遍历，可以按照根-左-右的顺序递归；对于中序遍历，可以按照左-根-右的顺序递归；对于后序遍历，可以按照左-右-根的顺序递归。代码实现如下：
```
void pre_order(TreeNode* root) { //前序遍历
if (root == NULL) return;
cout << root->val << " ";
pre_order(root->left);
pre_order(root->right);
}
void in_order(TreeNode* root) { //中序遍历
if (root == NULL) return;
in_order(root->left);
cout << root->val << " ";
in_order(root->right);
}
void post_order(TreeNode* root) {//后序遍历
if (root == NULL) return;
post_order(root->left);
post_order(root->right);
cout << root->val << " ";
}
```
3. 栈和队列
使用栈和队列来实现括号匹配的判断。比如说，给定一个字符串 s，其中包含小括号、中括号、大括号三种类型的括号，判断 s 是否合法，即所有括号是否都能够正确匹配。例如，"()"、"()[]"、"{[]}" 为合法字符串，而 "(]"、"([)]"、"{[})"为非法字符串。
解题思路：我们可以使用栈来实现括号匹配的判断。遍历字符串 s 中的每个字符，如果该字符是左括号，将其压入栈中；如果该字符是右括号，则判断栈顶元素是否与该括号匹配，如果匹配则将栈顶元素弹出，继续遍历；如果不匹配则直接返回 false。最后，如果栈为空，则说明所有括号都能够正确匹配，返回 true。具体代码实现如下：
```
bool is_valid(string s) {
stack
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
if (s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{') {
st.push(s[i]);
} else {
if (st.empty()) return false;
if ((s[i] == ')' && st.top() != '(') ||
(s[i] == ']' && st.top() != '[') ||
(s[i] == '}' && st.top() != '{')) {
return false;
}
st.pop();
}
}
return st.empty();
}
```
综上所述，上述三个数据结构题目分别考查了递归、树的遍历和栈的使用等知识点，我们需要熟练掌握这些知识，才能灵活地解决实际问题。
