bcnf分解算法例题

BCNF (Boyce-Codd Normal Form) 分解算法是关系数据库设计中的一个重要步骤，它通过分解规范化关系模式，最终得到满足 BCNF 要求的、不含冗余数据的模式。为了更好地理解 BCNF 分解算法，本文将从多个角度给出例题分析。

1. BCNF 分解算法定义

BCNF 分解算法是指将一个关系模式 R 分解成一些较小的关系模式，使得每个关系模式都满足 BCNF。

BCNF 概念是通过函数依赖来定义的，也就是说，对于任意函数依赖 A → B，A 必须是 R 的一个超码。如果存在不满足 BCNF 的函数依赖，那么我们需要通过分解算法将其转化为多个满足 BCNF 的关系模式。

2. BCNF 分解算法实例

考虑下面这个关系模式 R：

R (A, B, C, D, E)

其中，A、B、C 是组成关系模式的主码，而 D、E 是两个非主属性，它们之间存在函数依赖，即：

D → E

但是，D 不是该关系模式的超码。因此，该关系模式不满足 BCNF。

我们需要对关系模式 R 进行分解，使其满足 BCNF。具体分解的步骤如下：

第一步：将函数依赖 D → E 提取出来，形成新的关系模式 R1，包含属性 {D, E}。

R1 (D, E)

第二步：将原关系模式 R 中不包含在 R1 中的属性 {A, B, C} 组成新的关系模式 R2。

R2 (A, B, C)

3. 验证分解结果

分解后，我们需要验证分解结果是否满足 BCNF。

首先，可以观察到 R1 中的属性集合 {D, E} 包含了原来的函数依赖 D → E，因此 R1 不含有任何不满足 BCNF 的函数依赖。

其次，可以发现 R2 中的属性集合 {A, B, C} 是关系模式的 superkey，也就是说，它可以唯一确定整个关系模式。因此，R2 不含有任何不满足 BCNF 的函数依赖。

因此，分解结果满足 BCNF 的要求。

4. BCNF 分解的重要性

BCNF 分解算法是关系数据库设计中的一个重要步骤。它可以消除重复、不一致和错误数据，并提高数据访问效率和准确性，使得数据更加规范化和结构化。同时，它也可以避免数据的冗余和不一致，提高数据的可靠性和一致性，保证数据的正确性和完整性。因此，BCNF 分解算法在实际应用中得到了广泛的应用。