平衡二叉树中序遍历怎么得到降序序列

平衡二叉树是一种基于二叉搜索树的数据结构，如何遍历平衡二叉树的降序序列是许多程序员需要解决的问题。在本文中，我们将深入探讨平衡二叉树中序遍历得到降序序列的方法。

首先，我们需要了解什么是平衡二叉树，它与普通二叉树的区别。平衡二叉树是一种二叉搜索树，它的左子树和右子树的高度差不超过1。这个特性使得平衡二叉树在进行插入、删除等操作时能够保持平衡状态，从而保证树的高度不会过大，操作的效率更高。而普通二叉树由于没有约束，容易造成树的失衡，导致操作效率低下。

其次，我们需要知道什么是中序遍历。中序遍历指的是先遍历一个节点的左子树，再遍历节点本身，最后遍历节点的右子树。对于二叉搜索树而言，中序遍历能够得到一个有序的序列。因此，中序遍历也被称为升序遍历。

那么如何得到降序序列呢？答案其实很简单，只需将中序遍历的顺序反过来即可。具体而言，先遍历一个节点的右子树，再遍历节点本身，最后遍历节点的左子树，即可得到降序序列。

现在，我们来看一下实现算法的代码。具体实现方式有递归和迭代两种，这里我们分别介绍。

递归法：

```

void inOrderTraversal(TreeNode* root, vector & res) {

if (root == NULL) {

return;

}

inOrderTraversal(root->right, res);

res.push_back(root->val);

inOrderTraversal(root->left, res);

}

```

迭代法：

```

vector inOrderTraversal(TreeNode* root) {

vector res;

stack s;

TreeNode* node = root;

while (node != NULL || !s.empty()) {

while (node != NULL) {

s.push(node);

node = node->right;

}

node = s.top();

s.pop();

res.push_back(node->val);

node = node->left;

}

reverse(res.begin(), res.end());

return res;

}

```

以上两种实现算法的时间复杂度均为O(n)，其中n为节点数。

接下来，我们来分析一下上述算法的空间复杂度。递归法的空间复杂度与递归栈的深度有关，即为树的高度。而迭代法的空间复杂度取决于使用的数据结构，如上述代码中使用了栈，因此其空间复杂度为O(h)，其中h为树的高度。

最后，我们来总结一下中序遍历得到平衡二叉树降序序列的方法。首先，中序遍历能够得到升序序列，只需将顺序反转即可得到降序序列。其次，在实现算法时，可以采用递归法或迭代法，时间复杂度均为O(n)，空间复杂度分别为O(h)和O(n)。