冗余校验码怎么算的

在数据传输和存储过程中，由于受到各种外部干扰因素的影响，可能会出现数据的损坏、丢失等问题。为了保证数据的可靠性，冗余校验码技术应运而生。这种技术通过在数据中添加一些冗余信息，来检测和纠正数据传输和存储过程中的错误，从而提高数据传输和存储的可靠性。那么，究竟什么是冗余校验码？它是怎么算出来的呢？下面我们就来做一些分析和讨论。

一、什么是冗余校验码？

冗余校验码（Redundancy Check Code）是一种用于检测和纠正数据传输和存储过程中错误的技术，也称为 CRC 校验码。与传统的奇偶校验码不同，CRC 校验码加入了更多的冗余信息，使得数据的可靠性得到了进一步提高。CRC 校验码通常被应用在数据存储和传输设备中，如计算机硬盘、磁带、光盘等。

二、CRC 校验码是怎么算出来的？

CRC 校验码是由数据和用于计算 CRC 校验码的生成多项式两部分组成的。下面以以下 8 个比特的数据为例：

10101010

在计算 CRC 校验码之前，需要先确定一个生成多项式。常用的生成多项式有以下几种：

1. CRC8 校验码：x8+x5+x4+x3+1，用于计算 8 位的 CRC 校验码。

2. CRC16 校验码：x16+x15+x2+1，用于计算 16 位的 CRC 校验码。

3. CRC32 校验码：x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1，用于计算 32 位的 CRC 校验码。

以 CRC8 校验码为例，其生成多项式为：x8+x5+x4+x3+1。首先要将 8 位的数据添加 8 位的 0，即：

10101010 00000000

然后将生成多项式移到最高位，即：

1 00011011

在每一次计算之前，都要将最高位为 1 的第一个 1 称为“除数”，并将它与要进行计算的数据相加。如下所示：

10101010 00000000

1 00011011

-------------

10101110

计算得出的结果为 10101110，即 8 位的 CRC 校验码。需要注意的是，在计算 CRC 校验码时，最高位为 1 的第一个 1 不参与计算，只用于指示当前除数位数。

三、CRC 校验码的应用

CRC 校验码是一种常用的错误检测和纠正技术，被广泛应用在数据存储和传输设备中。其中，最常见的应用场景包括：

1. 计算机网络：在计算机网络传输过程中，数据传输常常会受到噪声和干扰的影响，导致数据的错误和丢失。采用 CRC 校验码技术可以有效地检测和纠正这些错误，从而提高网络传输的可靠性。

2. 存储介质：在计算机存储介质中，如硬盘、磁带、光盘等，数据存储常常会发生数据损坏和丢失。通过采用 CRC 校验码技术，可以在存储数据时添加一些冗余信息来检测和纠正数据传输和存储过程中的错误，从而提高数据存储的可靠性。

3. 通信设备：在通信设备中，如调制解调器、移动电话等，数据传输也常常会发生错误和丢失。采用 CRC 校验码技术可以有效地检测和纠正这些错误，从而提高通信设备的可靠性。