二叉树的三种遍历方法是什么

二叉树是一种重要的数据结构，它是一种特殊的树形结构，由节点和边组成，每个节点最多有两个子节点，分别为左子节点和右子节点。在二叉树中，有三种遍历方式，分别为前序遍历、中序遍历和后序遍历。这三种方式各有特点，本文将从多个角度进行分析。

一、 前序遍历

前序遍历是指从树的根节点开始，访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树的过程。如下图所示：


在前序遍历中，首先访问的是根节点，因此前序遍历的结果是第一个遍历到根节点，然后遍历到左子树，最后遍历到右子树。前序遍历的应用较为广泛，例如在构造二叉树和表达式树中，通常都需要用到前序遍历算法。

二、 中序遍历

中序遍历是指从树的根节点开始，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树的过程。如下图所示：


在中序遍历中，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。中序遍历的结果是按照从左到右的顺序访问所有节点。中序遍历通常用于树的排序操作，因为所有节点均按照从小到大的顺序访问。

三、 后序遍历

后序遍历是指从树的根节点开始，先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点的过程。如下图所示：


在后序遍历中，先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。后序遍历的结果是先访问所有叶子节点，然后从下往上访问所有非叶子节点。后序遍历通常用于计算整棵树的表达式值。

四、 存储结构

在实际应用中，二叉树通常使用数组或链表来进行存储。常规的二叉树存储结构包括顺序存储和链式存储两种。

顺序存储结构是指将二叉树的节点依次存储在一维数组中，节点之间的关系用数组下标来表示。在这种存储结构下，访问节点的时间复杂度为O(1)，但其需要的存储空间比链式存储还要大。

链式存储结构是指每个节点中都有两个指针，分别指向其左子节点和右子节点。在这种存储结构下，需要的存储空间比较小，但是访问节点的时间复杂度为O(N)，因为需要通过遍历来访问每个节点。

五、 总结

本文主要介绍了二叉树的三种遍历方式，分别为前序遍历、中序遍历和后序遍历。不同的遍历方式有着不同的应用场景；同时我们还介绍了二叉树的两种存储结构，即顺序存储和链式存储。在实际应用中，需要选取合适的存储结构以及遍历方式来满足具体需求。