多变过程pv图分析例题

多变过程(PV)图是一种常用的质量管理工具，通过绘制过程的时间与质量(数量)的图形来分析过程的稳定性和变异性。它能够指导我们识别过程中的变异原因，以便进行适当的改进，提高生产质量和效率。

下面通过一个实例来介绍如何使用PV图进行分析。

例题：假设某公司生产一种产品的单位成本为100元，标准差为10元， 公司要求生产的产品单位成本不得高于105元，现从生产车间随机取出10件产品，并记录每件产品的生产成本，得到如下数据：

101，102， 100，99，105， 103，104，106， 109，98

1.绘制PV图

PV图可以使用Excel等软件进行绘制。首先按时间顺序将数据排列，并进行累加，得到以下表格：

数据 时间 PV

101 1 101

102 2 203

100 3 303

99 4 402

105 5 507

103 6 610

104 7 714

106 8 820

109 9 929

98 10 1027

然后以时间作为横坐标，PV值作为纵坐标绘制折线图，如下图所示：

从图中可以看出，过程的数据点在自然的边界内变化，并没有突破控制限。

2.分析结果

在PV图中，中心线代表了平均值，上下控制限表示了标准差的倍数。也就是说，如果一些数据点超出了控制限，则说明过程出现了异常情况。对于本例数据，从图中可以发现，所有的数据点都在控制限内，说明我们生产的过程是稳定的。

此外，我们还可以使用PV图分析过程的变异性。过程的变异性可以分为两类：随机变异和非随机变异。随机变异通常是由于自然原因而引起的，例如温度的变化，原材料的差异等。而非随机变异则是由于特定因素引起的，例如机器故障，工作人员技能不足等。当我们的PV图符合以下四条规则时，说明过程的变异性是随机的：

1）没有数据点超出控制限。

2）没有连续的8个数据点在中心线的任一侧。

3）没有两个连续的数据点分别位于控制限之内的同一侧。

4）数据点的分布趋势没有变化。

对于本例数据，从图中可以发现数据点没有超出控制限，也没有出现连续的8个数据点在中心线的同一侧，符合规则1和2。虽然有两个连续的数据点位于控制限之内，但是位于两侧，这也符合规则3。并且，数据点的分布趋势没有明显的变化，说明过程的变异性是随机的。

3.提出改进方案

尽管本例中的生产过程是稳定的并且变异性是随机的，但是数据的均值略高于所设的标准，说明仍有改进的空间。为此，我们可以进行进一步分析，确定问题的原因，并提出改进方案。例如，我们可以在生产中优化工艺，在选择原材料时更加注重质量等等。