离散数学简单图定义式

离散数学是一门应用数学学科，涉及到许多概念和工具。其中之一的工具是图论，它通过图的抽象概念来描述各种现实世界中的概念和问题。在图论中，最基本的概念就是简单图。本文将会从定义、性质和应用三个角度来分析简单图的概念式。

一、定义

简单图是一种不含有环（即路径的起点和终点一样）和重边（连接同一对顶点）的无向图。它由一组顶点和它们之间的边组成。我们可以用下面这个定义式来表示简单图：

G = (V, E)

其中，V 表示图中所有顶点的非空集合，E 表示所有边的集合。边的集合是由两个不同的，不具有方向的顶点的集合构成的。如果这两个顶点之间有边连接，则这两个顶点是相邻的。在简单图中，每个顶点的度数最多为 1，也就是说没有重边和自环。

二、性质

简单图有以下性质：

1.简单图是无向图，意味着边没有方向，因此顶点对之间的边可以从任意一个方向搜索。

2.简单图没有环，也就是说不能从一条边开始并沿着图遍历回到那条边，这确保了图是可以被完全遍历的。

3.简单图没有重边，也就是说相邻的两个顶点之间只有一条边，这使得相邻顶点之间的连接关系唯一。

三、应用

简单图在许多领域都有广泛的应用，例如计算机网络、社交网络分析、传染病传播分析等。以下将简要介绍在计算机网络中简单图的应用。

计算机网络是由连接在一起的计算机所组成的互连系统。在计算机网络中，每个计算机都是一个节点，而连接计算机的通信链路则是边。由于计算机网络中的节点和边都是离散的，因此可以使用简单图来描述计算机网络。

一个简单图可以表示网络拓扑，即计算机网络中连接所有节点的逻辑形状。这样，可以使用简单图来检测网络的连通性和查找故障节点。另外，简单图还可以被用来进行网络规划，为新的计算机网络定义拓扑结构以提供最佳的服务性能和信号强度。