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二叉树的术语

二叉树是计算机科学领域的一种数据结构,它由节点组成,并且每个节点最多有两个子节点(左子节点和右子节点)。在使用二叉树时,需要掌握一些基本的术语来描述这种数据结构。

一、节点

在二叉树中,每个数据元素被称为一个节点。每个节点有三个属性:数据、左子树和右子树。其中,数据用来存储节点中的数据元素,左子树和右子树指向左右子节点。如果节点没有左子树或右子树,则相应的指针为空。

二、根节点和叶节点

根节点是二叉树中最顶层的节点。所有其他节点都从根节点开始,通过左右子节点链接形成树形结构。叶节点是没有子节点的节点,它们是二叉树中最底层的节点。

三、深度和高度

深度是指从根节点到某个节点之间所经过的边的数量。例如,根节点的深度为0,根节点的子节点的深度为1,以此类推。高度是指从某个节点到叶节点的最长路径所包含的边的数量。例如,叶节点的高度为0,根节点的高度为整颗树的最大高度。

四、父节点和子节点

父节点是指一个节点的直接上级节点。反过来,子节点是指一个节点的直接下级节点。每个节点最多有一个父节点和两个子节点。

五、兄弟节点和堂兄弟节点

兄弟节点是指具有同一父节点的节点。例如,如果节点A和节点B都是节点C的子节点,则节点A和节点B是兄弟节点。堂兄弟节点是指具有不同父节点但在同一层级的节点。例如,节点A和节点B是兄弟节点,节点C和节点D也是兄弟节点,但是节点A和节点C是堂兄弟节点。

六、遍历

遍历是指按照某种顺序访问树中的所有节点。常见的遍历方式有三种:前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历是先访问根节点,再依次访问左子树和右子树的过程。中序遍历是先访问左子树,然后访问根节点,最后访问右子树。后序遍历是先访问左子树和右子树,最后访问根节点。

七、满二叉树和完全二叉树

满二叉树是一种特殊的二叉树,其中每个非叶节点都有两个子节点,并且所有叶节点都在同一层级上。完全二叉树是一种二叉树,其中每个节点的子节点都在同一层级上,最后一层级的节点都集中在树的左侧。

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