迭代法怎么理解

迭代法，也叫重复法，是一种基于逐步逼近的计算方法，通常用于求解方程组或优化问题。也就是说，我们通过不断地迭代运算，逐渐靠近问题的解，最终得到近似解。在计算机科学领域，迭代法也被广泛应用于数值计算、机器学习等方面。

从数学角度理解迭代法

迭代法最初起源于数学领域，是求解方程组或优化问题的重要方法之一。基本思想是固定一个初始解，然后通过不断重复计算，用逐步逼近的方式找到方程组的解或最优解。

以求解方程组为例，我们可以把它看作一个函数的根。迭代法的基本步骤是，先选定一个初始解，然后重复计算直到满足某个停止准则为止。具体来说，迭代法通常包含以下几个步骤：

1. 选定初始解；

2. 用函数计算当前解的函数值；

3. 根据函数值和其他信息，计算下一个解的近似值；

4. 检验近似值是否满足停止准则，如果满足则停止计算，否则返回第2步。

从计算机科学角度理解迭代法

迭代法在计算机科学领域也有着广泛的应用。在计算机程序中，很多算法都基于迭代法，如二分法、牛顿迭代法、梯度下降法等。

以梯度下降法为例，它是一种优化算法，用于寻找某个函数的局部最小值。它的基本思想是不断朝着函数梯度下降的方向，逐步靠近最小值。在每一步迭代中，我们都会计算当前点的梯度，然后按照梯度的相反方向调整当前点，使得函数值不断减小，从而找到最优解。

从机器学习角度理解迭代法

迭代法在机器学习领域也是非常常见的。在很多机器学习算法中，我们需要通过不断的迭代优化模型的参数，从而得到更好的结果。

以逻辑回归为例，它是一种二分类算法，用于预测某个样本是否属于某个类别。逻辑回归模型中有一组参数，我们需要通过训练数据不断迭代优化这些参数，从而得到更准确的预测结果。具体来说，我们可以使用梯度下降法等迭代算法，每一步迭代都更新模型参数，使得预测结果不断接近真实结果。