图的遍历要求每个顶点仅被访问一次

图是一种重要的数据结构，常用于描述实际问题中的各种关系。图中的每个节点都有可能链接到其他节点，因此图的遍历是重要的基础操作之一。在图的遍历过程中，要求每个顶点仅被访问一次，这是一项非常重要的要求。

首先，我们需要了解图的遍历方式。常见的遍历方式有深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）。DFS是从起始点开始，尽可能深入地访问每个节点，直到无法继续为止，然后返回到上一个节点，继续访问未访问的节点。BFS是从起始点开始，先访问与其直接相连的所有节点，然后再依次访问与这些节点相连的所有节点，以此类推。这两种遍历方式都要求每个顶点仅被访问一次。

其次，我们需要了解为什么要求每个顶点仅被访问一次。这是因为如果一个顶点被重复访问，那么可能会导致无限循环的情况出现。在DFS遍历时，如果一个节点已经被访问过，而且还没有被处理，那么就会回到之前的节点，形成一个环路。在BFS遍历时，如果一个节点被加入到队列中两次及以上，那么就会导致重复访问的问题。

然后，我们需要了解如何保证每个顶点仅被访问一次。这个问题可以通过使用一个数组来跟踪已访问的节点。在DFS遍历时，我们可以使用递归来实现，如果一个节点还没有被访问，则将其标记为已访问，并继续访问其未访问的邻居节点。在BFS遍历时，我们可以使用一个队列来存储待访问的节点，如果一个节点还没有被访问，则将其加入队列，然后标记为已访问，直到队列为空为止。

最后，我们需要了解图的遍历的应用。图的遍历可以用来解决各种问题，如查找连通块、拓扑排序、最短路径等。因此，在实际应用中，图的遍历是一项非常基础和重要的操作。

综上所述，图的遍历要求每个顶点仅被访问一次是为了避免重复访问造成无限循环的问题。解决这个问题的方法是使用一个数组来标记已访问的节点。在实际应用中，图的遍历是一项非常基础和重要的操作，可以用于解决各种问题，是值得我们去深入学习和探索的。