二叉树的先序,中序,后序遍历例题

二叉树是计算机科学中的重要数据结构之一。先序遍历、中序遍历和后序遍历是二叉树的三种常见遍历方式。本文将从多个角度分析二叉树的先序、中序和后序遍历，并以例题来帮助读者更好地理解和掌握这些遍历方式。

一、什么是二叉树？

二叉树是由n个结点（n≥0）组成的有限集合，该集合或为空集（称为空二叉树），或由根结点及左、右子树两个不相交的二叉树组成。每个结点最多有两个子结点，分别称为左子结点和右子结点。

二、二叉树的遍历方式

二叉树的遍历方式包括先序遍历、中序遍历和后序遍历。这些遍历方式是根据根结点的访问时间点将遍历分为三类。具体来说：

（1）先序遍历：先访问根结点，然后访问左子树，接着访问右子树。

（2）中序遍历：先访问左子树，然后访问根结点，最后访问右子树。

（3）后序遍历：先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根结点。

三、如何进行二叉树的遍历？

（1）先序遍历

以根节点为例，先输出节点自身的值，再按次序依次访问其左右子树。

具体操作步骤为：

① 若二叉树为空，则返回。否则：

② 访问根节点；

③ 先序遍历左子树；

④ 先序遍历右子树。

（2）中序遍历

操作步骤如下：

① 若二叉树为空，则返回。否则：

② 中序遍历左子树；

③ 访问根节点；

④ 中序遍历右子树。

（3）后序遍历

操作步骤如下：

① 若二叉树为空，则返回。否则：

② 后序遍历左子树；

③ 后序遍历右子树；

④ 访问根节点。

四、例题分析

以以下二叉树为例：

1

/ \

2 3

/ \ / \

4 5 6 7

（1）先序遍历

先输出根节点1的值，然后按次序依次访问其左右子树。因此，输出结果为1、2、4、5、3、6、7。 具体操作步骤如下：

void PreOrderTraverse(TreeNode *pNode)

{

if (pNode != NULL)

{

printf("%d ", pNode->data);

PreOrderTraverse(pNode->pleft);

PreOrderTraverse(pNode->pright);

}

}

（2）中序遍历

先访问左子树2、4、5，再访问根节点1，最后访问右子树3、6、7。因此，输出结果为4、2、5、1、6、3、7。具体操作步骤如下：

void InOrderTraverse(TreeNode *pNode)

{

if (pNode != NULL)

{

InOrderTraverse(pNode->pleft);

printf("%d ", pNode->data);

InOrderTraverse(pNode->pright);

}

}

（3）后序遍历

先访问左子树4、5、2，再访问右子树6、7、3，最后访问根节点1。因此，输出结果为4、5、2、6、7、3、1。

具体操作步骤如下：

void PostOrderTraverse(TreeNode *pNode)

{

if (pNode != NULL)

{

PostOrderTraverse(pNode->pleft);

PostOrderTraverse(pNode->pright);

printf("%d ", pNode->data);

}

}

五、全文总结及

【关键词】总之，先序遍历、中序遍历和后序遍历是二叉树的三种常见遍历方式。通过例题，我们可以更好地理解和掌握这些遍历方式，进而提高二叉树的操作效率。本文从多个角度分析了二叉树的遍历方式，也对读者在学习和使用时提供了详细指导。