关键路径法例题解析

关键路径法（Critical Path Method，CPM）是一种在项目管理中广泛应用的工具和技术。它帮助项目经理在指定的期限内按时完成项目，并防止项目进度延误。本文将从多个角度进行分析，并通过例题进行解析。

一、关键路径法的原理和基本概念

关键路径法的基本原理是通过对项目各项任务间的前置条件和时间需求进行分析，直观地表示出整个项目的时间进度，找出完成任务的最长路，从而确定项目的关键路径。关键路径是指完成整个项目所需的时间最短的路径。

在关键路径法中，还有两个基本概念需要了解：活动和事件。活动是指项目中的一项具体任务，它可以表示为线段，线段的长度表示活动执行所需的时间。事件则是活动完成的起始或终止点，表示为圆圈，事件之间通过箭头线段连接，称为“箭头网络图”。

二、关键路径法的应用

关键路径法的应用非常广泛。在项目管理中，它能够帮助项目经理确定项目时间表，找出耗时任务，合理安排资源和人员，以及防止进度延误。除此之外，关键路径法还可以应用于制造业、工程管理、信息技术等众多领域。

三、关键路径法的步骤

关键路径法包括以下步骤：

1.确定项目各项任务及其前置条件

2.绘制箭头网络图

3.计算各个活动的最早开始时间和最早完成时间

4.计算各个活动的最晚开始时间和最晚完成时间

5.确定每个活动的自由浮动时间和总浮动时间

6.确定关键路径和最长时间

四、关键路径法例题解析

下面来看一个例题。在一个工程项目中，完成该项目需要完成以下六个任务：

1.获得建筑许可证（3天）

2.现场勘测和设计（5天）

3.获得建筑材料（10天）

4.地基施工和基础施工（15天）

5.楼层施工（20天）

6.最终装饰和验收（10天）

根据这些任务及其时间需求，我们可以绘制项目的箭头网络图：


然后，我们可以按照关键路径法的步骤进行计算。最早开始和最早完成时间如下：


最晚开始和最晚完成时间如下：


自由浮动时间和总浮动时间如下：


最后，我们可以确定关键路径为：1->2->4->5->6，总时间为3+5+15+20+10=53天。