有限状态机是什么

有限状态机(Finite State Machine, FSM)是一种计算模型，它描述了一个系统的状态转换及其响应函数关系。可以用来描述许多问题，如计算机程序的控制流程、协议的协商等。本文将从多个角度分析有限状态机，包括其类型、应用场景、行为表现以及优缺点等。

一、有限状态机类型

有限状态机可以分为两种，一种是决策型有限状态机(Deterministic Finite Automaton, DFA)，另一种是非决策型有限状态机(Non-Deterministic Finite Automaton, NFA)。

DFA是有限状态机的一种，它的状态转移函数和输出函数中每个状态和输入字符的关系都是唯一的。DFA可以描述确定的确定的语言或自动机，经典的例子是识别二进制串是否是3的倍数。

NFA与DFA不同的是，它允许从当前状态和输入字符转移到多个状态。NFA是一种不确定的有限状态机，因为它的转移函数指向多个状态，而不是指向一个确定的状态。

二、有限状态机的应用场景

有限状态机可以用来描述许多问题，例如计算机程序的控制流程、电路分析、协议的协商等。

在计算机程序中，有限状态机可以用于解决控制流程的问题。例如，在编译器中，有限状态机可以用于词法分析器中，来分析程序的输入并生成标记流。在操作系统中，有限状态机可以用于实现进程调度。

在电路分析中，有限状态机可以用于表示时序电路的状态转移。在数字逻辑的研究中，它可以用于实现许多运算电路的设计。

在协议的协商中，有限状态机可以用于概括协议的行为以及交互过程。例如网络协议，有限状态机可以用来描述协议的交互，如TCP协议中的三次握手。

三、有限状态机的行为表现

有限状态机的行为表现通常由以下四个元素决定：

1. 有限状态集合；

2. 一组输入字母表；

3. 状态转移函数；

4. 一组初始状态及终止状态集合。

这四个元素描述了有限状态机如何接受输入和如何转移状态。有限状态机的行为表现可以用状态转移图来表示。

四、有限状态机的优缺点

有限状态机有它的优缺点，在使用时需要权衡。

优点：

1. 有限状态机可以对问题间的关系进行简明的表达，避免了不必要的细节。

2. 有限状态机对输入依赖性很少，所以有机会被用来松弛对精确的输入匹配的要求。

缺点：

1. 有限状态机可能因为状态的数目增长得过快而难以处理。

2. 有限状态机表示有限问题，无法表示无限问题。