动态规划问题包括

动态规划是一种解决一类最优化问题的算法。动态规划能够有效地解决那些可分解为相互依赖的阶段的决策问题。动态规划是一种优化思想，是指在求解一个问题的过程中，将问题分成多个子问题，通过从子问题的解得到原问题的解，从而达到优化的目的。以下是动态规划问题包括的几个方面：

1.最长公共子序列问题（LCS）

最长公共子序列是指在给定的两个字符串中，找到最长的子序列（可以不连续），使得两个序列中的元素相同且在同一位置出现。这个问题可以用动态规划来解决。具体方法是，考虑两个字符串中的每一个字符，如果两个字符相同，就将这个字符存储在一个公共子序列中。然后，继续比较两个字符串中下一个位置的字符，直到匹配到字符串的末尾为止。

2.背包问题（Knapsack problem）

背包问题是在某个固定容量的背包中，放置一些物品，并使放进背包的物品总价值最大的问题。背包问题也可以通过动态规划来解决。具体方法是，将物品按照价值从大到小排序，然后依次放入背包。如果当前物品可以完全放进背包，则直接放入。如果当前物品只能放入一部分，则将该部分放入背包，再转移到下一个物品。

3.最长递增子序列问题（LIS）

在一个序列中，从左到右依次选出一些元素，使得选出的元素构成的子序列是递增的，同时选出的元素数量最大。这个问题可以用动态规划来解决。具体方法是，考虑以每个位置结尾的最长递增子序列，即以这个位置结尾的最大长度的递增子序列。从左到右扫描序列，对于序列中的每个元素，遍历它之前的所有位置，找到其中最长的递增子序列，再加上当前元素本身，就可以得到以当前元素结尾的最长递增子序列。

总之，动态规划问题是一类可分解的最优化问题。这类问题可以通过将其分解为相互依赖的阶段来求解，并将子问题的解合并为整个问题的解。在实际应用中，动态规划方法广泛应用于计算机科学、数学、经济学等领域。