二叉树知道中序和后序怎样算前序

在计算机科学中，二叉树是一种重要的数据结构，常用于搜索算法和组织数据。在学习二叉树的过程中，有时我们只知道中序和后序，但需要求出前序，这时候该怎么做呢？

一、什么是二叉树

在计算机科学中，二叉树是由一个根节点和若干个子树构成的树形结构。每个节点最多有两个子节点，左侧节点称为左子节点，右侧节点称为右子节点。如果节点没有子节点，则称为叶子节点。二叉树常见的类型包括：完全二叉树、满二叉树、平衡二叉树等。

二、中序、后序、前序遍历

在二叉树中，遍历指的是按照一定顺序访问节点的行为。常见的遍历方式包括中序遍历、后序遍历和前序遍历。

1.前序遍历：先访问根节点，再遍历左子树和右子树。

2.中序遍历：先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。

3.后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。

三、如何通过中序和后序遍历求前序遍历

1.分析中序遍历和后序遍历

已知中序遍历和后序遍历时，可以找到根节点，然后将中序序列和后序序列分成左右两部分，再分别求出左右子树的中序和后序遍历，重复该过程即可。具体算法如下：

（1）找到后续遍历序列的最后一个元素，可得到根节点。

（2）在中序遍历序列中找到根节点的位置，可将中序遍历序列分为左、右子树两部分。

（3）计算出左子树的元素个数，这个个数在后续遍历序列中会按照顺序包含左子树的所有节点。同样的，右子树的元素个数可以通过中序遍历和左子树的元素个数得到。

（4）重复上述步骤，直到左子树或右子树为空，此时递归回退。

2.递归求解

可以使用递归求解方法来实现上述算法。具体方法如下：

（1）定义一个函数构造二叉树。输入中序遍历和后序遍历序列及其长度，返回二叉树的根节点。

（2）在后序遍历序列中找到根节点的位置，然后将中序序列和后序序列分为左右两部分。

（3）计算出左子树的长度和右子树的长度，并递归求出左子树和右子树的根节点。

（4）返回根节点。

四、总结

通过中序和后序遍历可以求出二叉树的前序遍历。从算法角度看，可以先找到根节点，然后分别求出左右子树的中序和后序遍历。通过递归求解方法，可以很方便地求出整个二叉树的前序遍历。在工程中，这种方法可以用于二叉树的构造和重构等方面。