进制转换方法的公式列表

进制转换是计算机科学中的一个基础知识点，也是我们日常生活中经常接触到的概念。在计算机科学中，最常用的进制是二进制和十六进制。但是，了解并熟练掌握其他进制的转换方法也是非常有必要的。本文将从多个角度展开，讲述进制转换方法的公式列表。

一、进制概念

进制是数学中的一个概念，指整数的计数体系，将整数以一定基数的形式表示。不同的进制有不同的基数，二进制的基数是2，八进制的基数是8，十进制的基数是10，十六进制的基数是16。因此，在不同进制下，所表示的数码字符不同。

二、十进制转其他进制

1.二进制：将十进制数不断除以二并取余数，直到商为0为止，然后将余数倒过来依次排列即可。

例如：将10转换为二进制，可以写出如下计算式：

10/2=5...0

5/2=2...1

2/2=1...0

1/2=0...1

因此，10的二进制为1010。

2.八进制：将十进制数不断除以8并取余数，直到商为0为止，然后将余数倒过来依次排列即可。

例如：将10转换为八进制，可以写出如下计算式：

10/8=1...2

1/8=0...1

因此，10的八进制为12。

3.十六进制：将十进制数不断除以16并取余数，直到商为0为止，然后将余数倒过来依次排列即可。在转换的过程中，余数大于9的需要使用字母来表示，A表示10，B表示11，以此类推。

例如：将10转换为十六进制，可以写出如下计算式：

10/16=0...10

因此，10的十六进制为A。

三、其他进制到十进制

1.二进制：将二进制的每一位数乘以2的n次方，n表示这个数位在从右往左的位置，然后相加即可。

例如：将1010转换为十进制，可以进行如下运算：

1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 0x2º = 8 + 2 = 10

因此，1010的十进制为10。

2.八进制：将八进制的每一位数乘以8的n次方，n表示这个数位在从右往左的位置，然后相加即可。

例如：将12转换为十进制，可以进行如下运算：

1x8¹ + 2x8º = 8 + 2 = 10

因此，12的十进制为10。

3.十六进制：将十六进制的每一位数乘以16的n次方，n表示这个数位在从右往左的位置，然后相加即可。在运算过程中，将字母表示的数字转换为对应的十进制数。

例如：将A转换为十进制，可以进行如下运算：

A的十进制为10，因此A的十进制为10。

综上所述，进制转换的方法有很多种，并且其中涉及到了多种数学计算方法。掌握好进制转换的方法对于计算机科学的学习和日常生活中的使用都非常重要。