doe中心点个数选择

在设计实验时，确定DOE（Design of Experiment)的中心点个数是相当重要的。随着每添加一个中心点会增加试验成本。因此，应该公司应该在工程设计时，准确定义中心点个数。

在进行DOE设计前，先明确实验主要目标。一旦这一问题得到定性地解决，下一步就是确立一个有代表性的参数集来（i）反映过程现状；（ii）为确定每个参数的特征值范围打下基础。实验用设计矩阵的行应该给出板块的处理级别，比如工艺因素的水平。对于分析设备和参数，可以确定这个范畴中的每个项目平均值、范围、变异系数（CV）等标准。从项目的CV值中，就可以计算出该实验样本的最佳大小（样本数量）。因为该值进一步决定了DOE设计中随机化的可靠性，所以保证样本大小准确性是DOE设计过程中的重点。

中心点可以提供充足的数据来确认试验模型，同时也可以检验模型是否有效。进行中心点设置能使线性模型以1得到预测值，这样做的目的是当线性模型在周围的中心观测值的情况下不断扩大时，可以评估因变量Y的变化程度。中心点还能从试验的‘锐角’角度观察，作为草图和标准曲线之间的一致性检验。

DOE实验设计中还有一个概念是Fisher信息（或Fischer矩阵）。如果将实验参考框架看作是“有意义的信号”，那么实验中每个因素的变化对应于参考框架中的一条轴。当变量发生变化时，矩阵元素（TD）将开始进行计算。 本文不对Fisher信息进行详细解释，而是专注于最后一个问题，即中心点数目的选择。

实验谷围绕有史以来最重要的实验室试剂“AngleX”展开。本药品具有真正独特的治疗作用。通过牛奶结合剂来拓展其用途。研究小组设计了其中6个因素以确定AngleX在不同情况下的效果。

通过关注这些6个可能的因素，研究小组定义了每个因素可能的2个水平：

温度：65°F和95°F；

牛奶的pH值：6.0和7.0

接触时间：10分钟和30分钟，保持温度在65°F或95°F

牛奶释放剂量：低&高

药品释放剂量：低&高

牛奶类型：奶粉、新鲜纯牛奶、长期保藏的罐头牛奶、全脂牛奶

研究人员发现，如果他们模拟出这些条件的所有24种可能性，他们将得到一个代表性的DOE矩阵。

这些时候，在这24个数据点的基础上再添加6个中心点会如何发挥作用呢？很多因素需要考虑，先来看一下影响中心点数目选择的一些问题。

整体而言，增加中心点数量并不会提高实验效果。DOE方法最初提出的初衷是在最少的试验次数下获得最大限度的数据量。为了达到这个目的，必须选择达到设计目标所需数据的最小试验次数。中心点会增加这个小样本设计的复杂性和成本。因此，保证型号的可靠性和准确性是最重要的优先事项。

无法定量证明增加中心点的优势，并且DOE设计中的线性模型对中心点的需求并不强烈。然而，如果在模型预测中，中心点出现异常，那么就需要重新分配试验和执行更多的中心点实验。因此，一些实验室和企业提出了一种假设，即每添加6个中心点提高了5％的模型准确性。这种方法，可以达到最小化试验数量的同时，还能保证实验的数据质量。

对于快速生产和短期评估，有哪些最佳方法？

通常情况下，在设计实验时，我们经常会从一定的经验或一小部分欠佳的试验中获取技术参数。因此，从科学原理的角度出发，我们应该采用重视分析的方法——将时间、素材、部件、成本等分离出来，以较少的维度构建模型。

除了这些原因，还有其他原因使人们想要减少中心点数量。其中一个是占用中心点使用的时间。为了减少中心点数，可以转换为使用响应面方法来拟合多项式条件模型。响应面建议根据许多因素（如绩效和拟合度）选择最好的模型。

对于预测模型而言，有什么不同？

目前有很多层面的关注预测模型的概率输出范围。如果线性预测变量的实际范围和中心点差异较大，则该模型的置信区间可能会变得比较广。因此，置信区间的宽度应该是模型的重点考量之一。对于置信区间比较广的模型，多次实验可能更好。但是需要注意的是，尽管增加了实验次数，但没有增加实验的质量。在实验设计时，我们可以利用因素分析和T分析，选择合适的参数，以便尽可能地增加预测模型的准确性。