关系代数基本运算图解

关系代数是计算机科学中处理数据关系的数学理论。在数据挖掘和数据库管理方面，它是一种非常有用的工具。关系代数基本运算有六种：选择、投影、联接、差集、交集和并集。本文将从不同的角度，对这六种基本运算进行图解分析。

选择操作

选择操作是从关系R中选取符合某个谓词P的元组并将它们组成新的关系S。这个谓词通常是一个条件语句，比如“Salary > 5000”。选择操作的图像如下：


图中，椭圆代表关系，箭头代表选择操作。从中可以看出，选择操作并不改变原有关系R的结构，而是从中筛选出符合条件的元组，组成新的关系S。

投影操作

投影操作是从关系R中选取符合某种条件的属性列，并且不去重复元组，组成新的关系。投影操作的图像如下：


图中，矩形代表关系，箭头代表投影操作。投影操作可以看做是选择操作及操作后对元组进行去重复操作的组合操作，从图中可以看出，投影操作只提取出指定属性列并保留原有关系中的行，因此其结果是关系的一部分。

联接操作

联接操作是从两个关系R和S中选取符合某种条件的元组组合成新的关系。联接操作的图像如下：


图中，两个椭圆分别代表关系R和S，箭头代表联接操作。可以看出，联接操作是将两个关系的元组进行匹配，将符合特定条件的元组组合在一起形成新的元组集合。

差集操作

差集操作是从关系R和S中选择出只属于关系R中元组的元组，组成新的关系。差集操作的图像如下：


图中，两个椭圆分别代表关系R和S，箭头代表差集操作。可以看出，差集操作是找出关系R中不属于关系S的元组组成新的元组集合。

交集操作

交集操作是从关系R和S中选出既在关系R中也在关系S中元组，组成新的关系。交集操作的图像如下：


图中，两个椭圆分别代表关系R和S，箭头代表交集操作。可以看出，交集操作是将关系R和关系S中相同的元组组合在一起形成新的元组集合。

并集操作

并集操作是将关系R和S合并成一个新的关系，包括关系R和S的所有元组。并集操作的图像如下：


图中，两个椭圆分别代表关系R和S，箭头代表并集操作。可以看出，并集操作是将两个关系的元组合并在一起形成新的元组集合。