图的存储方式及图的遍历方法有哪些

图论是离散数学的重要分支之一，广泛应用于计算机科学、物理学、化学、生物学、社会学等领域。在图论中，图是由一组顶点和一组边构成的。

图的存储方式有两种：邻接矩阵和邻接表。

邻接矩阵是一个二维数组，它用一个方阵来表示图。矩阵中的每个元素都代表该点与其他点之间的联系，1代表连接，0代表未连接。邻接矩阵存储方式便于查找，但不适用于稀疏图，会浪费大量的空间。

邻接表是一个由链表组成的数组，每个链表都代表图中的一个节点，链表中存储该节点所连接的节点。邻接表存储方式相对邻接矩阵更灵活，尤其适用于稀疏图。

图的遍历方法有两种：广度优先遍历和深度优先遍历。

广度优先遍历按层次遍历图的每一个节点，从起始点出发，依次访问其邻居节点，再逐层遍历，直至所有节点都访问过。广度优先遍历是基于队列实现的，因此可以用队列来解决。

深度优先遍历是通过优先探索一个节点的所有可能分支，直到当前节点的所有分支都被探索完后，再回溯到前一个节点，继续探索其他分支。深度优先遍历是基于递归实现的。

除了广度优先遍历和深度优先遍历，还有一些其他的图遍历算法，如拓扑排序和最短路径算法。

拓扑排序是确定有向无环图中节点的线性顺序。这种排序方式常被用于处理有序任务的优先级问题。

最短路径算法是求解两个节点之间的最短路径问题。最短路径算法包括Dijkstra算法、贝尔-福德-摩尔曼算法、弗洛伊德算法等。