稀疏矩阵的三种存储方式分别是

什么？在介绍这三种存储方式之前，首先需要明确稀疏矩阵是什么。稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为0的矩阵，相对于稠密矩阵，它的元素个数很少。

对于稀疏矩阵的存储，主要考虑两个问题：一是如何表示矩阵中的非零元素，二是如何表示矩阵中的零元素。根据不同的存储方式，这两个问题的解决方案也各不相同，下面分别介绍三种常见的存储方式。

1. 链表存储

链表存储是一种常见的稀疏矩阵存储方式，它的核心思想是将非零元素存储在一个链表中。具体来说，每个节点包含四个属性：行指针、列指针、对应的非零元素和一个指向下一个非零元素的指针。可以将这个链表看作是一个二维坐标系，行指针表示行坐标，列指针表示列坐标，每个节点对应一个坐标上的元素，指针可以将这些节点串成一条链表。

链表存储方式的优点是可以节省存储空间，因为只需要存储非零元素，而不需要存储零元素。缺点是访问矩阵元素时需要遍历链表，因此效率较低。

2. 顺序表存储

顺序表存储是另一种常见的稀疏矩阵存储方式，它的核心思想是将矩阵中所有元素按照行优先或列优先的方式存储在一个一维数组中。具体来说，首先需要用两个数组存储矩阵中每一行（或列）第一个非零元素的位置和每一个非零元素的值，然后将这些非零元素按照顺序存储在一个一维数组中。这种存储方式也可以看作是在一维数组中模拟二维矩阵的存储。

顺序表存储方式的优点是访问矩阵元素时效率较高，只需要用两个数组和一个一维数组进行处理。缺点是需要预先计算矩阵中每一行（或列）第一个非零元素的位置，因此需要额外的存储空间。

3. 坐标存储

坐标存储是一种比较常见的稀疏矩阵存储方式，它的核心思想是将非零元素的行、列和值分别存储在三个数组中。具体来说，需要定义一个结构体，包含三个属性：行坐标、列坐标和对应的非零元素。将所有的非零元素都存储在这样的结构体中，最后将这些结构体按照行或列的顺序进行排序（类似于稀疏矩阵的转置），然后压缩存储到一个一维数组中。

坐标存储方式的优点是不需要预先计算矩阵中每一行（或列）第一个非零元素的位置，因此节省了额外的存储空间。缺点是访问矩阵元素时效率较低，需要遍历所有的非零元素进行查找。

综上所述，稀疏矩阵的三种存储方式分别是链表存储、顺序表存储和坐标存储。选择哪种存储方式取决于具体的应用场景和性能需求。需要注意的是，不同的存储方式可能会对矩阵的运算（如矩阵乘法）产生影响，因此选择存储方式时需要谨慎考虑。