求出R的所以候选键和范式题目

求出R的所有候选键和范式

在关系型数据库中，关键字和范式是极其重要的概念。在数据库设计中，这两个概念被用来解决数据重复，数据不一致等问题。在本文中，我们将探讨如何求出R的所有候选键以及范式。

1. 什么是关键字？

关键字是唯一确定关系表中每行的记录的一组属性。一个关键字可以由多个属性组合而成。一个关键字必须满足两个条件：

- 唯一性：关键字中的每行记录必须唯一确定。换句话说，不能有两行记录具有相同的关键字。

- 最小性：关键字必须是最小的。如果在关键字中去掉任何一个属性，它就不再是唯一的。

在关系图中，关键字用下划线表示。

2. 如何求出候选键？

在关系型数据库中，通常会有多个候选键。一个关系表可能有多个属性组合可以唯一地确定每行记录。因此，我们需要寻找所有可能的候选键。

为了寻找一个关系表的所有候选键，我们可以遵循以下步骤：

- 找到包含单一属性的候选键。

- 找到包含两个属性的候选键。

- 向上逐步添加更多的属性，直到无法再添加属性为止。

- 对于每个候选键，验证它是否满足唯一性和最小性。

下面以一个例子来说明如何找到关系表R的候选键：R(A,B,C,D)。首先，找到包含单一属性的候选键。从属性中选出任意一列，如A，那么{A}是一个候选键。

其次，找到包含两个属性的候选键。我们可以得到以下候选键：

- {A,B}

- {A,C}

- {A,D}

- {B,C}

- {B,D}

- {C,D}

最后，我们检查每个候选键是否满足唯一性和最小性。

3. 什么是范式？

范式是一组规则，用于检查关系表中的数据是否合理。范式分为不同的级别，每个级别都表示一组规则。在数据库设计中，我们希望表达尽可能多的信息，并且避免出现冗余和不一致的数据。

以下是常见的前三个范式：

- 第一范式（1NF）：关系表中的所有属性都应该是原子属性，即不能再拆分成更小的属性。

- 第二范式（2NF）：关系表应该符合第一范式，并且每个属性都必须完全依赖于候选键。

- 第三范式（3NF）：关系表应该符合第二范式，并且不存在非主属性对候选键决定的传递依赖。

4. 如何求出关系表的范式？

为了求出关系表的范式，我们可以遵循以下步骤：

- 检查关系表是否符合第一范式。

- 寻找所有可能的候选键。

- 确定每个属性与候选键的依赖关系。

- 确定存在任何非主属性对候选键决定的传递依赖。

下面来看一个例子来分步骤求出关系表的范式：R(A,B,C,D)，其中A是主键。

第一步，检查关系表是否符合第一范式。在这个例子中，每个属性都包含单一值，所以它符合第一范式。

第二步，找出所有的候选键。在这个例子中，我们已经知道A是主键，所以{A}是唯一的候选键。

第三步，确定每个属性与候选键的依赖关系。因为我们只有一个候选键，所以可以列出每个属性相对于候选键的依赖关系：

- A → B

- A → C

- A → D

现在我们可以看到所有属性都完全依赖于候选键，所以它符合第二范式。

第四步，确定是否存在非主属性对候选键决定的传递依赖。在这个例子中，我们只有一个候选键，不存在非主属性对它决定的传递依赖，所以它符合第三范式。

综上所述，我们已经求出了关系表的所有候选键和范式。