快速排序怎么算一趟

快速排序（Quick Sort）是一种很常用的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏的情况下的时间复杂度为O(n^2)。快速排序的核心思想是分治思想，通过将一个问题分解成多个更小的问题来解决。在排序过程中，快速排序会选定一个基准点（pivot），通过将数组分成两个子数组，左侧的数组中的元素都小于基准点，右侧的数组中的元素都大于基准点。这个过程称为一趟快速排序，但是快速排序一趟的具体操作如何进行呢？我们从以下几个角度来分析。

1. 选择基准点

在快速排序的算法中，选择基准点的方法有多种。通常情况下，选择第一个元素作为基准点（也就是pivot = arr[0]），但这种方法在某些情况下会出现很糟糕的情况，比如数组的元素是有序的。此时我们需要选择更加合适的基准点来保证快排的效率。经典的解决办法是使用三数取中来确定基准点，即在数组的起始、中间和结尾三个位置各选一个数，取其中的中间数作为基准点。这种方法的优点在于避免了取极端的数作为基准点，减少了出现最坏时间复杂度的概率。

2. 分区操作

快速排序中的分区操作是指将数组分成两个子数组，左侧的数组中的元素都小于基准点，右侧的数组中的元素都大于基准点。分区操作通常使用双指针法（也就是“挖坑填数法”）来实现。首先将基准点挖出来（即将arr[0]赋值给tmp），然后从右向左查找第一个小于基准点的数，将其赋值给arr[0]，然后从左向右查找第一个大于基准点的数，将其赋值给arr[i]。这个过程一直进行到左右指针相遇，此时将基准点（即tmp）填入arr[i]，并返回i的位置。这样就完成了一趟排序。

3. 时间复杂度分析

快速排序一趟的时间复杂度与分区过程的效率有关。在最优的情况下，每次分区都能将数组划分为两个大小相等的子数组，这样快速排序的时间复杂度就是O(nlogn)。在最差的情况下，每次分区只能将数组分成一个元素和N-1个元素的两个子数组，这样快速排序的时间复杂度就变成了O(n^2)。但是，通过递归的方式，在最坏的情况下也能保证平均时间复杂度为O(nlogn)。

综上所述，快速排序一趟的计算步骤包括选择基准点、分区操作和时间复杂度分析。了解这些步骤对于理解快速排序的过程和效率有很大的帮助。