控制图判异准则详解

控制图是一种用于监控过程稳定性的工具，而控制图判异准则则是一种用于判断一个过程的异常性质的方法。在控制图应用中，判异准则的作用非常重要，它可以帮助我们快速识别过程中的异常状况，及时采取措施加以改进。本文将结合实例，从多个角度对控制图判异准则进行详解，以帮助读者更加深入地了解这一技术。

一、控制图判异准则的基本概念

控制图判异准则是在控制图的基础上，根据事先设定的判异准则来判断一个过程是否出现了异常。控制图基本假设一个过程处于稳态状态，即随机变异是该过程的主要因素。而判异准则则是通过揭示过程是否出现偏离常态的信号来发现过程的异常性质。

二、常见的控制图判异准则

（一）Western Electric公司规则

Western Electric公司规则是应用最为广泛的控制图判异准则之一。该规则根据异常点的个数和位置，将异常分为可疑（1个），显著（2个）和异常（3个或以上）三种级别。其准则如下：

1.Sigma规则

- 单侧Sigma规则：对于一组连续的点，如果其中有一个点距离平均值超过3σ，则该点被视为异常点。

- 双侧Sigma规则：对于一组连续的点，如果其中有两个点距离平均值的距离超过2σ，则它们被视为可疑点；如果有四个点距离平均值的距离超过3σ，则它们被视为显著点；如果有八个点距离平均值的距离超过3σ，则它们被视为异常点。

2.交替规则

- 交替升降规则：对于一组连续的点，如果有6个连续点单调递增或递减，则该组数据出现问题，需要进行分析。

- 交替变异规则：对于一组连续的点，如果它们的变异程度出现剧烈变化，则该组数据需要进行分析。

（二）Montgomery准则

Montgomery准则是另一个常用的控制图判异准则，旨在帮助用户检测过程中出现的次数可能较少的异常。其准则如下：

- 滑动区间规则：滑动区间规则是指对于数据的每个样本，以其前后相邻的k个样本值为范围计算出均值和标准差，对于超出范围的数据点进行标记。

（三）其他规则

除了以上两种常见的控制图判异准则外，还有一些其他的规则用于判断过程是否出现异常。比如，Dixon准则，Grubbs准则，Hampel准则等，这些准则通常用于检测远离平均值的离群点。

三、控制图判异准则的应用案例

通过实例分析，我们可以更深入地了解控制图判异准则的应用。

（一）Shewhart控制图-单侧Sigma规则

Shewhart控制图是一种常见的控制图类型，用于监控过程的平均值（控制图图形：X-bar图）。 首先，我们使用该控制图监控常规生产过程的平均值。结果如下图：


通过观察图表，我们发现其中存在一个数据点偏离了正常范围。我们可以应用单侧Sigma规则，计算标准差（σ)。然后，我们查看是否有任何远离该范围sigma的数据点。如下所示，其中一个数据点偏离了正常范围，表明过程出现了异常：


（二）Shewhart控制图- 交替升降规则

我们现在使用一个制造过程的X-bar图，观察制造过程的质量状态。通过图表，我们发现生成了一个不连续的模式。按照交替升降规则，我们可以发现这是一种不正常的模式。因此，我们需要进一步分析这个制造过程。图如下所示：


四、总结

通过以上实例及分析方法，我们可以看出，控制图判异准则在控制图发现过程中异常情况的应用上具有重要的作用。我们可以通过指定合适的判异规则来识别出特殊因素对生产过程的影响，以便快速及时地采取应对措施。不同类型的控制图需要采用不同的判异方法，具体细节需要根据实际情况而定。