各个进制之间的相互转换

进制是计算机中数字的表示方式，计算机中常用的进制有10进制、2进制、8进制和16进制，不同进制之间的转换是计算机编程中非常基础而重要的内容，下面将从多个角度分析各个进制之间的相互转换。

一、2进制和10进制之间的转换

2进制指的是由0和1组成的数字，也称为二进制数，10进制指的是由0-9组成的数字，也称为十进制数。2进制数转化成10进制数，只需按权相加即可，如2进制数1011转换成10进制数，则相应权重位上的数值为1*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰=11。

10进制数转化为2进制数，则可以先用2整除该数，将余数记入二进制数中，然后用2整除商，直到商为0为止，最后将余数倒序排列即可，如10进制数13转成2进制数，则为1101。

二、8进制和10进制之间的转换

8进制指的是由0-7组成的数字，也称为八进制数，10进制同上。8进制数转化成10进制数，同样按权相加即可，如八进制数 273转换成10进制数，则相应权重位上的数值为2*8²+7*8¹+3*8⁰=187。

10进制数转换为8进制数，则同上先用8整除该数，将余数记入八进制数中，再用8整除商，直到商为0为止，最后将余数倒序排列即可，如10进制数187转成8进制数，则为273。

三、16进制和10进制之间的转换

16进制指的是由0-9及A-F组成的数字，也称为十六进制数。对于十六进制数中的A-F要分别转换成10-15，即A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15。16进制数转换成10进制数，同样按权相加即可，例如十六进制数 ABCD转成10进制数，则相应权重位上的数值为10*16³+11*16²+12*16¹+13*16⁰=43981。

10进制数转换为16进制数，则同上先用16整除该数，将余数记入十六进制数中，再用16整除商，直到商为0为止，然后将余数倒序排列，将十六进制数中大于等于10的数转为对应字母即可，例如10进制数43981转成16进制数，则为ABCD。

四、2进制和8进制之间的转换

2进制数转8进制数，将二进制数从右至左按每3个一组分到不同的位中，如果最左边一组不足3个数字，则在左边补0，然后将每组所代表的二进制数转换成十进制数，最后将所有的十进制数连起来即可，如二进制数1010101转成八进制数，则为125。

8进制数转2进制数，将八进制数中的每个数转化成3位二进制数即可，如八进制数 215转成2进制数，则为010 001 101。

五、2进制和16进制之间的转换

2进制数转16进制数，将二进制数从右至左按每4个一组分到不同的位中，如果最左边一组不足4个数字，则在左边补0，然后将每组所代表的二进制数转换成十进制数，最后将所有的十进制数转化为16进制数连接即可，如二进制数101010110101转成16进制数，则为5AD。

16进制数转2进制数，将16进制数中的每个数转化成4位二进制数即可，如16进制数5AD转成2进制数，则为0101 1010 1101。

综上所述，不同进制之间的转换是计算机编程中的常见操作，只要掌握了进制间转换的方法，就能轻松的进行进制间转换，加深对进制的理解。