数据结构栈的例题

栈(Stack)是计算机科学中一个重要的数据结构，应用广泛，它的特点是在某一端添加或删除元素，遵循先进后出(FILO)的原则。在本文中，我们将通过例题，对栈的相关概念及其应用进行分析和讨论。

一. 题目描述

给定一个字符串类型的表达式，其中只包含字符’(’和’)’。判断该表达式中的括号是否匹配，即判断表达式中的每个左括号是否都有对应的右括号。

二. 解题思路

利用栈这种数据结构来解决此类问题是很自然的。我们可以依次读取表达式中的每个字符，如果该字符是左括号，则将其压入栈中；如果该字符是右括号，则将其与栈顶元素进行匹配，如果匹配成功，弹出栈顶元素，否则说明表达式中的括号不匹配。

当我们完成对整个表达式的扫描之后，如果栈已经为空，则说明表达式中所有的左括号都有对应的右括号，即表达式是匹配的。反之，若栈不为空，则说明表达式中有左括号没有对应的右括号，即表达式不匹配。

三. 代码实现

下面是该题的C++代码实现，实现了上述思路：

```

bool checkBrackets(const string& exp)

{

stack s;

for(int i=0;i

{

char ch=exp[i];

if(ch=='(')

{

s.push(ch);

}

else if(ch==')')

{

if(s.empty())

return false;

else

s.pop();

}

}

return s.empty();

}

```

四. 时间复杂度

代码中，for循环扫描了整个表达式，故时间复杂度为O(n)。由于在栈中插入或删除元素的时间复杂度也为O(1)，因此整个算法的时间复杂度为O(n)。

五. 空间复杂度

算法中使用了一个栈，空间复杂度是O(n)。

六. 特判情况

特判1：表达式为空，直接返回true。

特判2：表达式长度为奇数，无法进行匹配。

特判3：表达式中只有左括号，没有右括号。或者只有右括号，没有左括号。

这些特判情况需要在代码中进行判断，并在满足条件时直接返回结果。

七. 总结

本篇文章介绍了一种通过栈来判断表达式中的括号是否匹配的方法，思路清晰简洁，代码易于实现。在应用中还需要注意对特殊情况进行处理。