完全二叉树和二叉树的区别在哪

二叉树是一种常见的数据结构，它是由节点和指向它们的边组成的树形结构，每个节点最多只有两个子节点。在二叉树中，每个节点都是一个分支节点，它可以分成左子树和右子树。但在完全二叉树中，节点的排列是有规律的，并且不存在空节点，这使得完全二叉树在实际应用中更为方便。

一、定义与特点

二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构。它的特点是每个节点分成左子树和右子树，左子树的节点值都比分支节点的值小，而右子树的节点值都比分支节点的值大。

完全二叉树是指除了最底层的叶子节点外，每一层上的节点数都是满的，并且最底层的节点都集中在该层最左边的若干位置上。特点是：节点数目为0或1时本身就是完全二叉树，否则，第k层上必须有 2^(k-1)个结点(k≥1)，最后一层上的节点都集中在左侧。

图示：


二、结构的不同

从结构上来看，完全二叉树和普通的二叉树有很大的区别。在完全二叉树中，每个节点都是满的，不存在空节点，而在普通的二叉树中，节点为空是一种常见的情况。因此，在完全二叉树中，可以使用数组来存储二叉树的节点，而在不完全的二叉树中，必须使用指针来存储节点。

三、遍历的不同

在遍历完全二叉树和普通的二叉树时，也有很大的不同。在完全二叉树中，因为节点的排列是有规律的，因此可以使用数组来存储节点，这样就可以直接通过下标来访问节点。而在普通的二叉树中，由于节点的排列是没有规律的，因此必须使用指针来遍历节点。

四、时间复杂度的不同

在完全二叉树中，因为节点的排列是满的，因此插入和删除节点时只需要简单地调整相应的节点就可以了。而在普通的二叉树中，由于节点的排列是没有规律的，因此插入和删除节点时需要重新平衡二叉树，这样会增加时间复杂度。

五、实际应用场景

完全二叉树常用于堆的数据结构，而堆又被广泛地应用于操作系统和编译器中。在操作系统中，堆用来管理内存分配；在编译器中，堆用来管理语法分析树。在这些应用中，完全二叉树的特点使得它更加适合存储和查询数据。