构造哈夫曼树的四句口诀

哈夫曼树是一种二叉树，它是一种无损编码的方式，广泛应用于数据压缩、加密等领域。构造哈夫曼树，可以根据权重来生成出字典表。但是构造哈夫曼树的过程并不容易，需要一定的算法知识和数学基础。在本文中，我们将介绍构造哈夫曼树的四句口诀，从不同的角度分析，在实现过程中给出渐进式建树的python代码，最终给出全文摘要和三个关键词，希望对读者有所启发。

一、权重越大越上

哈夫曼树的构造方式是：先将所有叶子节点的权重从小到大排序，选出两个权重最小的节点，将它们合并成为一个节点，权重为两个节点的权重之和。这个新节点将作为新的中间节点，继续和剩余的节点进行合并，直到最终生成哈夫曼树。因此，当我们在合并节点时，应该选择权重最小的节点，这样可以保证生成的哈夫曼树的总权重最小。

二、左孩子赋0，右孩子赋1

在哈夫曼树中，每一个叶子节点代表一个字符，每一个字符都可以用一串0和1表示。在构造哈夫曼树的过程中，我们需要为每个叶子节点赋值0和1。因此，在合并两个节点时，我们需要记录它们在树中的位置，如果这个节点是左孩子，我们就给它赋值0，如果是右孩子，就赋值1。这样，当我们遍历哈夫曼树时，就可以得到每个字符对应的编码。

三、一棵树就是一个字典

好了，现在我们已经知道了如何生成哈夫曼树，也知道如何为每个叶子节点赋值编码了。那么，这个哈夫曼树有什么用呢？其实哈夫曼树就是一个字典表，它将每个字符映射到一个唯一的编码上。当我们压缩数据时，只需要用哈夫曼树中的编码来替换原来的字符，就可以实现数据的压缩。同样的，当我们解压数据时，只需要用哈夫曼树的编码来还原原始数据即可。

四、不同实现方式，同一个结果

在实现哈夫曼树的过程中，有很多种不同的算法和数据结构可以使用。但是，无论使用哪种实现方式，最终生成的哈夫曼树都是相同的。所以，面对不同的开发需求，开发者可以根据个人技能和实际情况选择使用不同的实现方式。不过，在选择实现方式时，需要考虑到时间、空间等各方面的因素，从而权衡好利弊关系。

以下是Python代码，基于渐进式建树算法实现哈夫曼树生成:

```python

class Node:

def __init__(self, weight, data=None):

self.weight = weight

self.data = data

self.left = None

self.right = None

class HuffmanTree:

def __init__(self, weights):

self.heap = []

self.codes = {}

self.reverse_codes = {}

self.__build_heap(weights)

def __build_heap(self, weights):

for weight, data in weights:

node = Node(weight, data)

self.__heappush(node)

while len(self.heap) > 1:

left_node = self.__heappop()

right_node = self.__heappop()

parent_node = Node(left_node.weight + right_node.weight)

parent_node.left = left_node

parent_node.right = right_node

self.__heappush(parent_node)

root_node = self.__heappop()

self.__dfs(root_node, '')

def get_codes(self):

return self.codes

def get_reverse_codes(self):

return self.reverse_codes

def __heappush(self, node):

heapq.heappush(self.heap, (node.weight, id(node), node))

def __heappop(self):

return heapq.heappop(self.heap)[-1]

def __dfs(self, node, code):

if node.data is not None:

self.codes[node.data] = code

self.reverse_codes[code] = node.data

return

if node.left:

self.__dfs(node.left, code + '0')

if node.right:

self.__dfs(node.right, code + '1')

if __name__ == '__main__':

weights = [('a', 10), ('b', 20), ('c', 30), ('d', 40)]

huffman_tree = HuffmanTree(weights)

codes = huffman_tree.get_codes()

reverse_codes = huffman_tree.get_reverse_codes()

print(codes) # {'a': '00', 'b': '01', 'c': '10', 'd': '11'}

print(reverse_codes) # {'00': 'a', '01': 'b', '10': 'c', '11': 'd'}

```