原码反码补码例题详解

原码、反码、补码是计算机数字运算中经常用到的概念。本文将结合一个例题，从定义、转换、应用等多个角度进行详解。

例题：已知一个有符号整数数-25，需要将其转换为原码、反码、补码。

1.定义

在“原码、反码、补码”这个概念中，原码是指用最高位表示符号的一种数值表示方式，即最高位为1表示负数，最高位为0表示正数。以8位二进制数为例，-25的原码为 1001 1001。

反码是在原码的基础上按位取反，即0变成1，1变成0。以-25为例，其反码为 1110 0110。

补码是在反码的基础上加1。以-25为例，其补码为 1110 0111。

2.转换

从原码转换为反码：如果原码的符号位为1则表示负数，需将该数值取反，最后的符号位不变。如果原码的符号位为0则表示正数，直接转换为反码即可。

从反码转换为原码：如果反码的符号位为1则表示负数，需将该数值取反，最后的符号位不变。如果反码的符号位为0则表示正数，直接转换为原码即可。

从反码转换为补码：补码的符号位和反码一样，数值也相同，直接加1即可。

从补码转换为反码：同样地，补码的符号位和反码一样，数值也相同，直接减1即可。

3.应用

在计算机中，补码被广泛使用。因为使用补码能避免加减法中的溢出问题。例如，-25和3相加，可以先将它们转换为补码，然后进行加法运算，最后将结果转换为原码。具体过程如下图所示：

加法运算：1110 0111（-25的补码）+ 0000 0011（3的原码）= 1110 1010（-22的补码）

将结果转换为原码：1110 1010（-22的补码）对应的原码为 1001 0101（-22的原码）

此外，计算机中也会使用“移码”的概念。移码是在原码、反码、补码基础上又进行了一次移位操作，通常是将二进制位左移一位，最后一位用0补齐。移码的应用比较复杂，本文不予展开讨论。