数据结构中图的遍历
图是由若干个节点和它们之间的关系所组成的数据结构，它是一种非线性的结构，与线性结构相比，它的复杂度更高，应用广泛，如社交网络的分析，电路的分析，车辆路径规划等。图的遍历是指在图中从某个节点出发，按照一定的规则遍历整个图的过程，是解决图相关问题的基础。本文将从多个角度分析图的遍历算法，包括深度优先遍历、广度优先遍历和拓扑排序等。
1. 深度优先遍历
深度优先遍历是从图中某个顶点出发，访问它的邻接顶点，再以邻接顶点作为中心点，访问它的邻接顶点，直到图中所有与该节点有路径相连的节点都被访问。使用深度优先遍历算法需要借助栈这种数据结构实现，每次访问完一个节点后将其压入栈中，循环操作直到栈为空为止。深度优先遍历算法的时间复杂度为O(N+E)，其中N为图的节点数，E为边数。
2. 广度优先遍历
广度优先遍历是从图中某个顶点出发，访问其所有的相邻节点，访问完所有相邻节点后，再访问这些相邻节点的相邻节点，以此类推，直到图中所有的节点都被访问完为止。广度优先遍历需要借助队列这种数据结构，每次访问完一个节点之后，把它的所有相邻节点加入队列中，然后从队列中取出一个节点继续访问，直到队列为空为止。广度优先遍历算法的时间复杂度为O(N+E)。
3. 拓扑排序
拓扑排序是一种特殊的图遍历算法，它解决的是有向无环图的排序问题。有向无环图（DAG）是一种有向图，其中不存在环路。拓扑排序的基本思想是将DAG中的节点排成一个线性序列，使得对于任意一条有向边(u,v)，在序列中节点u都排在节点v前面。一种直观的方法是在DAG中选择一个没有前驱的节点并输出它，然后从图中删除该节点及其所有的出边。重复此过程直到图为空或当前图中不存在无前驱的节点为止。如果图为空则拓扑排序成功，否则图中还存在环路，无法进行拓扑排序。
4. 应用
深度优先遍历和广度优先遍历常用于图的搜索问题中。深度优先遍历一般适用于连通图，一条路走到黑。广度优先遍历一般适用于非连通图，寻找两点之间的最短路径。拓扑排序常用于任务调度和编译程序优化等领域。
