树的遍历三种顺序图

树是数据结构中的一种，它的特点是由一系列节点组成，每个节点之间存在着一定的关系，其中根节点是特殊的节点。在树的应用中，遍历是常见的操作之一，它是一种逐个访问树中所有节点的算法。常见的遍历方式有三种，分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。下面将从不同的角度分析这三种遍历方式。

一、遍历方式

1.前序遍历：按照“根-左-右”的顺序遍历树，首先访问根节点，然后遍历左子树和右子树。

2.中序遍历：按照“左-根-右”的顺序遍历树，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

3.后序遍历：按照“左-右-根”的顺序遍历树，先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。

二、遍历顺序图

1.前序遍历图


2.中序遍历图


3.后序遍历图


三、算法实现

1.前序遍历算法实现

对于树中的某一节点，先访问该节点，然后遍历该节点的左子树和右子树。具体实现过程如下：

```

void preorderTraversal(TreeNode *root) {

if (root == nullptr) {

return;

}

visitNode(root); // 访问当前节点

preorderTraversal(root->left); // 遍历左子树

preorderTraversal(root->right); // 遍历右子树

}

```

2.中序遍历算法实现

对于树中的某一节点，在遍历其左子树之后访问该节点，最后再遍历其右子树。具体实现过程如下：

```

void inorderTraversal(TreeNode *root) {

if (root == nullptr) {

return;

}

inorderTraversal(root->left); // 遍历左子树

visitNode(root); // 访问当前节点

inorderTraversal(root->right); // 遍历右子树

}

```

3.后序遍历算法实现

对于树中的某一节点，在遍历其左子树和右子树之后访问该节点。具体实现过程如下：

```

void postorderTraversal(TreeNode *root) {

if (root == nullptr) {

return;

}

postorderTraversal(root->left); // 遍历左子树

postorderTraversal(root->right); // 遍历右子树

visitNode(root); // 访问当前节点

}

```

四、应用场景

1.表达式求值：树结构经常用于表达式的求值，遍历方式可以方便地实现表达式的计算。

2.文件系统的遍历：文件系统中的目录结构可以看作是一棵树，通过遍历方式可以查找目录中的所有文件和子目录。

3.网络爬虫的实现：网络爬虫需要遍历互联网上的链接，寻找目标网页，遍历方式可以帮助爬虫实现深度或广度优先搜索。

综上所述，树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，它们分别对应不同的遍历顺序。这些遍历方式可以通过递归或非递归的方式实现，应用广泛，例如在表达式求值、文件系统的遍历、网络爬虫等方面均能得到应用。