二叉树前中后序遍历
二叉树是一种常用的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。在实际应用中，我们常常需要按照一定的顺序遍历二叉树，以便得到特定的信息。其中，前中后序遍历是常用的三种遍历方式。
前序遍历
前序遍历的顺序是先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。这样的顺序可以用递归来实现。以C++语言为例，其伪代码如下：
```
preorder(node) {
if (node != null) {
visit(node);
preorder(node.left);
preorder(node.right);
}
}
```
其中，`visit(node)`表示访问节点的操作，递归函数的停止条件是节点为空。
中序遍历
中序遍历的顺序是先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。同样，递归也可以用于实现中序遍历。以C++语言为例，其伪代码如下：
```
inorder(node) {
if (node != null) {
inorder(node.left);
visit(node);
inorder(node.right);
}
}
```
后序遍历
后序遍历的顺序是先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。同样，递归也可以用于实现后序遍历。以C++语言为例，其伪代码如下：
```
postorder(node) {
if (node != null) {
postorder(node.left);
postorder(node.right);
visit(node);
}
}
```
应用
三种遍历方式都有自己的应用场景。比如，在二叉搜索树中，中序遍历可以按照节点的值大小依次输出，得到一个有序序列。在计算表达式树时，前序遍历可以得到前缀表达式，后序遍历可以得到后缀表达式。在遍历文件目录时，前序遍历可以先遍历文件夹，再遍历文件。后序遍历可以遍历文件夹中的子文件夹和文件，最后遍历文件夹本身。这些应用场景都体现了遍历方式带来的便利。
遍历非递归实现
另外，三种遍历方式还可以使用非递归的方式来实现，即使用栈来遍历。以前序遍历为例，其非递归实现的伪代码如下：
```
preorder(node) {
stack s;
s.push(node);
while (s is not empty) {
node = s.pop();
visit(node);
if (node.right is not null) {
s.push(node.right);
}
if (node.left is not null) {
s.push(node.left);
}
}
}
```
这样实现的前序遍历同样可以得到正确的结果。中序遍历和后序遍历的非递归实现也类似，只需要改变节点的访问顺序即可。
