二叉树的概念及其结构

二叉树是一种数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。一个节点被称为根节点，它没有父节点。每个非根节点都有且仅有一个父节点。节点没有子节点的节点称为叶子节点。 二叉树是计算机科学中非常重要的数据结构，它被广泛应用于搜索算法、排序和编译器等领域。

一、二叉树的结构

二叉树的结构可以简单分为三个部分：

1.根节点

根节点是一棵二叉树的最顶层节点，它没有父节点。它是整棵树的起点。

2.右子树和左子树

每个节点最多包含两个子节点，一个是左子树，一个是右子树。左子树是位于该节点左侧的子树，右子树是位于该节点右侧的子树。

3.叶子节点

叶子节点是没有子节点的节点。它是该树的最底层节点，没有子节点，只有一个父节点。叶子节点是本身的左子树和右子树。

二、二叉树的种类

1.满二叉树

在满二叉树中，每个节点都有两个或零个子节点，且每个非叶节点都有两个子节点。所有叶子节点都在同一层上。如果一棵有n个节点的满二叉树的高度为h，则h=log2(n+1)。

2.完全二叉树

在完全二叉树中，除了最后一层，所有层都必须要有节点填满。在最后一层中，所有子节点都必须排列在左边。尽管不是所有节点都有左孩子和右孩子，但在满足上述规则的情况下，这棵树仍然是一颗完全二叉树。

3.不完全二叉树

不完全二叉树是指它需要填充的节点集合是一个空集，这意味着该树仅是一只左斜二叉树或右斜二叉树或挖空了一些节点的树。这种二叉树的最大特点就是不满足统一规则，孩子节点会出现在右侧或是没有满格的样子。

三、二叉树的遍历

对于一个二叉树正在开发代码时，需要能够遍历所有树节点。可以通过递归遍历整个树或采用迭代的方式来遍历整个树，其中，有以下三种遍历方式：

1.先序遍历

先序遍历的意思就是先访问当前节点再遍历它的左节点和右节点。这种遍历方式的顺序是：根节点-左节点-右节点。

2.中序遍历

中序遍历的意思是先访问左节点，再访问根节点，最后访问右节点。这种遍历方式的顺序是：左节点-根节点-右节点。

3.后序遍历

后序遍历的意思是先遍历左节点和右节点，最后访问根节点。这种遍历方式的顺序是：左节点-右节点-根节点。