定点数与浮点数是什么

在计算机科学中，定点数和浮点数是两个重要的概念。它们代表着数字在计算机内部的表现方式。

1. 定点数

定点数是一种表示数字的方法，其小数点的位置是固定的。它的大小通常以定点数的整数部分长度以及小数部分长度来衡量。定点数通常用于需要高精度计算的应用程序中，例如金融计算和科学计算。在它们之中，整数部分的长度和小数部分的长度都需要精确地控制。

在二进制定点数中，小数点的位置通常由一个固定的位来表示，称为定点。定点之前的位数表示整数部分，定点之后的位数表示小数部分。例如在一个8位二进制定点数中，它可能被定义为一个Q2.6格式的数，其中前两个数字表示整数部分，后六个数字表示小数部分。

2. 浮点数

浮点数是另一种数字表示方法，其小数点的位置是可以移动的。 浮点数通常用于需要大量计算的应用程序中，例如三维图形渲染和科学计算。在它们之中，数字的精度非常重要，因此必须使用浮点数。

浮点数表示的方法通常是使用科学计数法。它由两个部分组成：一个基数和一个指数。基数表示实际的数字，而指数表示小数点应该移动的位数。例如，在科学计数法中，数字123.45可以表示为1.2345 x 10²。

在计算机内部，浮点数存储在IEEE 754格式中。这个标准为浮点数定义了一种二进制表示方法，包括一个符号位、指数和尾数。这种设计允许计算机在内部存储和处理浮点数的同时，保持数字的精度。

3. 定点数和浮点数的比较

定点数和浮点数之间的区别不仅在于它们的小数点位置是否固定。它们还有几个重要的区别：

精度：定点数通常提供更高的精度，因为它们可以明确地定义小数点的位置。然而，当小数点的位置需要改变时，定点数的精度也会变得更低。相比之下，浮点数可以移动小数点，从而提供更高的精度。

计算复杂度：由于浮点数需要考虑小数点的位置，所以计算它们的运算比定点数更加复杂。这使得浮点运算比定点运算更慢。

存储空间：定点数通常需要更少的存储空间。这是因为它们具有固定的小数点位置，因此可以使用更少的位来存储数字。相比之下，浮点数需要更多的存储空间，因为它们需要存储指数和尾数。

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