图的遍历方法通常包括什么法和什么法

图的遍历方法通常包括深度优先搜索和广度优先搜索

图是信息科学中一个非常重要的概念，是由节点和边构成的数据结构。在进行图算法时，图的遍历方法是一种非常重要的操作。目前，最常用的图的遍历方法包括深度优先搜索和广度优先搜索。这两种方法有各自的优缺点，本文将从多个角度分析这两种方法的区别和应用。

1.定义

深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法，其基本思想是尽可能深地搜索树的分支，直到到达最终节点。广度优先搜索（BFS）是一种遍历或搜索树或图的算法，其基本思想是从根节点开始，按照相邻节点、同级节点、跨级节点的顺序逐层遍历树或图，直到全部遍历完。

2.应用场景

深度优先搜索适用于需要深入到图的较深处才能找到解决方案的场景，比如寻找图中的连通分量、寻找图中的欧拉路径、判断图中是否包含环、生成迷宫等。广度优先搜索适用于需要宽度遍历整个图才能找到解决方案的场景，比如寻找图中的最短路径、生成最小生成树、找到连通图的所有顶点等。

3.时间复杂度

深度优先搜索的时间复杂度一般为O(V+E)，其中V表示顶点数，E表示边数。但是在最坏情况下，深度优先搜索的时间复杂度可以达到O(2^V)，这是因为遍历了整个图中的所有可能路径。广度优先搜索的时间复杂度一般为O(V+E)，但是在遇到要遍历的节点比较少的情况下，广度优先搜索显然效率更高。

4.空间复杂度

深度优先搜索需要记录遍历的路径，因此空间复杂度通常会比广度优先搜索更高。广度优先搜索需要使用一个队列来储存所有待遍历节点，因此在空间上可以控制更好。