子图包括他本身吗

这是一个非常基础的图论问题。在学习图论时，首先要了解图的基本定义。图是由节点和边组成的结构。图中的节点可以表示任何对象，边则表示它们之间的关系。子图是指从原图中选择一些节点和它们之间的边，构成的一个图。

那么，子图包括他本身吗？回答这个问题并不是非常简单，因为答案取决于你如何定义子图。

从不同的角度来看，子图能否包含自己的结果并不相同。下面，让我们从几个角度来分析这个问题：

角度一：严格子图和非严格子图

在图论中，严格子图是指从原图中严格选择一些节点和它们之间的边所构成的子图，而非严格子图是指可以包含原图的所有节点和边的子图。

如果定义子图是严格子图，则子图是不包括自身的。这是因为，除非子图和原图的节点集合和边集合完全相同，否则子图就不成立。因此，严格子图不包含本身。

如果定义子图是非严格子图，则子图可以包含它自己。因为在非严格子图的定义中，子图可以包含原图的所有节点和边。因此，如果子图与原图相同，则它可以包含本身。

角度二：有向图和无向图

在有向图中，节点之间的边有方向，因此可以区分子图和原图。在这种情况下，如果我们定义子图是非严格子图，那么子图可以包含它自己。但是，如果我们定义子图是严格子图，则子图不包含它自己。

在无向图中，节点之间的边没有方向，因此无法区分原图与子图。因此，子图既可以是非严格子图，也可以是严格子图。

角度三：生成树和生成森林

生成树是指一颗包含原图所有节点的树。生成森林是指由多颗不相交的生成树所组成的集合。

如果我们考虑生成树和生成森林，则它们都是子图，并且都不包含自身。这是因为，生成树和生成森林必须是一颗树或者多颗不相交的树，不能包含环。

综上所述，子图是否包含他本身，取决于你如何定义子图。如果定义子图是严格子图，则子图不能包含本身；如果定义子图是非严格子图，则子图可以包含本身。此外，有向图、无向图、生成树和生成森林等不同的概念也会对子图的包含本身产生不同的影响。